PAT--L3-001. 凑零钱

布满荆棘的人生 2022-06-12 23:13 166阅读 0赞

题目链接：[https://www.patest.cn/contests/gplt/L3-001][https_www.patest.cn_contests_gplt_L3-001]

题目描述：

韩梅梅喜欢满宇宙到处逛街。现在她逛到了一家火星店里，发现这家店有个特别的规矩：你可以用任何星球的硬币付钱，但是绝不找零，当然也不能欠债。韩梅梅手边有104枚来自各个星球的硬币，需要请你帮她盘算一下，是否可能精确凑出要付的款额。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数：N（<=104）是硬币的总个数，M（<=102）是韩梅梅要付的款额。第二行给出N枚硬币的正整数面值。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出硬币的面值 V1 <= V2 <= … <= Vk，满足条件 V1 + V2 + … + Vk = M。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。若解不唯一，则输出最小序列。若无解，则输出“No Solution”。

注：我们说序列\{A\[1\], A\[2\], …\}比\{B\[1\], B\[2\], …\}“小”，是指存在 k >= 1 使得 A\[i\]=B\[i\] 对所有 i < k 成立，并且 A\[k\] < B\[k\]。

输入样例1：  
8 9  
5 9 8 7 2 3 4 1  
输出样例1：  
1 3 5  
输入样例2：  
4 8  
7 2 4 3  
输出样例2：  
No Solution

因为题目要求输出最小序列，所以我们可以先按面值小到大的顺序将硬币排序，之后就是 DFS 了，每一个硬币要么选要么不选，这两种情况分情况处理

#include<cstdio>
    #include<cstring> 
    #include<iostream> 
    #include<algorithm> 
    using namespace std;
    const int maxn=10005;
    bool flag=false;
    int val[maxn],n,m;
    int res[maxn],pos=0;//输出结果 
    
    void print()
    {
      printf("%d",val[res[0]]); 
      for(int i=1;i<pos;i++)printf(" %d",val[res[i]]);
    }
    
    //in 表示是否用step个硬币,sur--剩余硬币价值和，V还需要多少价值才能填满 
    void dfs(bool in,int step,int sum,int sur,int V){
      // 如果当前选中的硬币总价值已经超过了目标价值，则直接返回，即剪枝 
      if(sur<V||sum>m||flag||step>n||m<val[step]) {
          return;
      }
      // 如果选中的硬币价值等于目标价值，那么输出并且结束递归
      if(sum==m)
      {
        //cout<<"YES"<<endl;
        print();
        flag=true;
        return;
      }
      // 如果这个硬币选中了，进行处理。并递归下一层，下一层也有两种情况：选和不选
      if(in)
      {
        sum+=val[step];
        res[pos]=step;
        pos++;
        dfs(true,step+1,sum,sur-val[step],V-val[step]);
        pos--;
        res[pos]=step;
        pos++;
        dfs(false,step+1,sum,sur-val[step],V-val[step]);
        pos--;
        sum-=val[step];
      }
      // 没选中也进行处理，并递归下一层，下一层也有两种情况：选和不选
      else
      {
        dfs(true,step+1,sum,sur,V);
        dfs(false,step+1,sum,sur,V);
      }
    }
    int main()
    {
      scanf("%d%d",&n,&m);
      int all=0;
      for(int i=0;i<n;i++)
      {
        scanf("%d",&val[i]);
        all+=val[i];
      }
      sort(val,val+n);
    
      dfs(true,0,0,all,m);
    
      dfs(false,0,0,all,m);
    
      if(!flag)cout<<"No Solution";
    
      cout<<endl;
    }

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