棋盘问题

柔光的暖阳◎ 2022-06-11 07:29 217阅读 0赞

棋盘问题

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。  
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n\*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n  
当为-1 -1时表示输入结束。  
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 \# 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
    #.
    .#
    4 4
    ...#
    ..#.
    .#..
    #...
    -1 -1

Sample Output

2
    1

题目解析：

这是一个简单的DFS题

代码：

#include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    const int maxn=100;
    char s[maxn][maxn];
    int vis[maxn];
    int n,k,ans;
    int DFS(int row,int cnt)
    {
        if(cnt>=k)
        {
            ans++;
            return 0;
        }
        for(int i=row;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
            if(!vis[j]&&s[i][j]=='#')
        {
            vis[j]=1;
            DFS(i+1,cnt+1);
            vis[j]=0;
        }
        return 0;
    
    }
    int main()
    {
       //freopen("in.txt","r",stdin);
        while(cin>>n>>k&&n+k!=-2)
        {
            ans=0;
            memset(s,0,sizeof(s));
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            for(int i=0;i<n;i++)
                cin>>s[i];
            DFS(0,0);
            cout<<ans<<endl;
        }
    
        return 0;
    }

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