问题 : 正整数分组

Myth丶恋晨 2022-06-10 07:14 195阅读 0赞

题目描述  
将一堆正整数分为2组，要求2组的和相差最小。  
例如：1 2 3 4 5，将1 2 4分为1组，3 5分为1组，两组和相差1，是所有方案中相差最少的。  
输入  
第1行：一个数N，N为正整数的数量。  
第2 - N+1行，N个正整数。  
(N <= 100, 所有正整数的和 <= 10000)  
输出  
输出这个最小差  
样例输入  
5  
1  
2  
3  
4  
5  
样例输出  
1

题解：其实只是一道典型的01背包型的DP题，要使得差值最小，及尽可能的接近数总和的一半，即拿物品（每种只有一个）去凑sum/2的背包体积。  
都是由于我湖OJ测试数据比较水，可以用递归去做，下面附说递归代码和DP代码

递归AC代码：

#include <iostream>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    int a[101],cha=999,n,sum;
    void fun(int c,int b){
            sum+=c;
       //     cout<<sum<<endl;
            int temp=sum;
            if(b==n){
                if(abs(sum)<cha){
                    cha=abs(sum);
                }
                 return;
            }
            ++b;
            fun(a[b],b);
            sum=temp;
            fun(-a[b],b);
            return; 
    }
    int main()
    {
    
        cin>>n;
        a[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>a[i];
        }
        sum=0;
        fun(-a[0],0);
        cout<<cha;
        return 0;
    }

DP AC代码

#include <iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    const int maxn=10005;
    int f[101][maxn],n;
    int main()
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        scanf("%d",&n);
        int p[n],sum=0;
        memset(p,0,sizeof(p));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&p[i]);
            sum+=p[i];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int v=1;v<=sum/2;v++){
                if(v<p[i])
                    f[i][v]=f[i-1][v];
                else
                    f[i][v]=max(f[i-1][v],f[i-1][v-p[i]]+p[i]);
            }
        }
       /* for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=W;j++){
                cout<<f[i][j]<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }*/
        cout<<sum-2*f[n][sum/2];
        return 0;
    }