无平方因子数

比眉伴天荒 2022-06-09 09:21 242阅读 0赞

题目:

给出正整数n和m，区间\[n,m\]内的“无平方因子”的数有多少个？整数p无平方因子当且仅当不存在k > 1,使得p是k \* k的倍数。1 <= n <= m <= 10 ^ 12,m - n <= 10 ^ 7

#include <iostream>
    #include <stdio.h>
    #include <algorithm>
    #include <math.h>
    #include <cstring>
    using namespace std;
    const int maxn=100005;   //求出根下m内的质数即可
    int p[maxn];
    int prim[maxn];
    int len=0;
    void zhishu(int m)  //找出根下m以内的质数
    {
        memset(p,0,sizeof(p));
        int k=sqrt(m+0.5);
        p[1]=1;
        for(int i=2; i<=k; i++)
        {
            if(!p[i])
                for(int j=i*i; j<=m; j+=i)
                    p[j]=1;
        }
        len=0;
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            if(!p[i])
                prim[len++]=i;
        }
    }
    
    int pd(int num)   //判断这个数是否是平方因子
    {
        for(int i=0; i<len; i++)
            if(num%(prim[i]*prim[i])==0)
                return 0;
        return 1;
    }
    int main()
    {
        int n,m;
        long long sum;
        while(scanf("%d%d",&n,&m)!= EOF)
        {
            zhishu(m);
            sum=0;
            for(int i=n; i<=m; i++)
                if(pd(i))
                    sum++;
            printf("%lld\n",sum);
        }
        return 0;
    }

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