【单调队列】1012: [JSOI2008]最大数maxnumber

我会带着你远行 2022-06-09 02:28 153阅读 0赞

Think:  
1知识点：单调队列单调栈  
2题意：两种操作，  
操作1：查询当前数列中末尾x个数中的最大值；  
操作2：输入数x，将x加上前一次查询结果t(初始t默认为0)取模mod后插入到数列末尾  
3方法分析：  
1>维护一个不严格的单调递减队列，每次插入数x之后进行更新维护(重点)，查询时直接输出link\[tp-x\]（后x个数中的最大值），并记录输出值(查询值)

[1012: \[JSOI2008\]最大数maxnumber][1012_ _JSOI2008_maxnumber]

Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 162 MB  
Submit: 10898 Solved: 4762  
\[Submit\]\[Status\]\[Discuss\]

Description  
　　现在请求你维护一个数列，要求提供以下两种操作：1、 查询操作。语法：Q L 功能：查询当前数列中末尾L  
个数中的最大的数，并输出这个数的值。限制：L不超过当前数列的长度。2、 插入操作。语法：A n 功能：将n加  
上t，其中t是最近一次查询操作的答案（如果还未执行过查询操作，则t=0)，并将所得结果对一个固定的常数D取  
模，将所得答案插入到数列的末尾。限制：n是非负整数并且在长整范围内。注意：初始时数列是空的，没有一个  
数。

Input  
　　第一行两个整数，M和D，其中M表示操作的个数(M <= 200,000)，D如上文中所述，满足D在longint内。接下来  
M行，查询操作或者插入操作。

Output  
　　对于每一个询问操作，输出一行。该行只有一个数，即序列中最后L个数的最大数。

Sample Input  
5 100  
A 96  
Q 1  
A 97  
Q 1  
Q 2

Sample Output  
96  
93  
96

HINT  
　　数据如下[http://pan.baidu.com/s/1i4JxCH3][http_pan.baidu.com_s_1i4JxCH3]

以下为Accepted代码

#include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    
    using namespace std;
    
    typedef long long LL;
    
    int k, tp;
    LL a[201400], link[201400];
    
    int main(){
        int m, i;
        LL mod, t, x;
        char st[14];
        while(~scanf("%d %lld", &m, &mod)){
            t = 0, k = 0, tp = 0;
            while(m--){
                scanf("%s %lld", st, &x);
                if(st[0] == 'A'){
                    x = (x+t)%mod;
                    a[k++] = x;
                    if(tp == 0)
                        link[tp++] = x;
                    else {
                        for(i = tp-1; i >= 0; i--){
                            if(link[i] < x)
                                link[i] = x;
                            else
                                break;
                        }
                        link[tp++] = x;/*维护一个非严格的单调递减队列eg:(原队列:5 7 9 6 4 3 5 2 1则维护的非严格单调递减队列为:9 9 9 6 5 5 5 2 1)*/
                    }
                }
                else {
                    printf("%lld\n", link[tp-x]);
                    t = link[tp-x];
                }
            }
        }
        return 0;
    }
    
    /**************************************************************
        Problem: 1012
        User: LEOXRY
        Language: C++
        Result: Accepted
        Time:520 ms
        Memory:3968 kb
    ****************************************************************/

以下为Time Limit Exceeded代码——why…后续未完

#include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    
    using namespace std;
    
    typedef long long LL;
    
    struct Link{
        LL num;
        int id;
    }link[201400], tmp;
    
    int tp;
    
    int main(){
        int m, k;
        LL mod, t, x, ans;
        char st[14];
        while(~scanf("%d %lld", &m, &mod)){
            t = 0, k = 0, tp = 0;
            while(m--){
                scanf("%s %lld", st, &x);
                if(st[0] == 'A'){
                    k++;
                    x = (x + t)%mod;
                    tmp.num = x, tmp.id = k;
                    while(tp && link[tp-1].num <= tmp.num){
       /*维护一个严格单调递减的队列*/
                        tp--;
                    }
                    link[tp++] = tmp;/*新成员入队*/
                }
                else {
                    int id = k - x + 1;
                    for(int i = tp-1; i >= 0; i--){
                        if(link[i].id >= id)
                            ans = link[i].num;
                    }
                    printf("%lld\n", ans);
                    t = ans;
                }
            }
        }
        return 0;
    }
    /**************************************************************
        Problem: 1012
        User: LEOXRY
        Language: C++
        Result: Time_Limit_Exceed
    ****************************************************************/

[1012_ _JSOI2008_maxnumber]: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1012
[http_pan.baidu.com_s_1i4JxCH3]: http://pan.baidu.com/s/1i4JxCH3