c++实现2^512的计算

清疚 2022-06-08 07:21 39阅读 0赞

## 题目 ##

请实现程序计算：2^N的值，其中512<=N<=1024。

## 思路 ##

这个其实就是大数值的计算，在大一的上计算机导论的时候，老师就叫我们可以尝试用数组实现大数值的乘法，所以这道题同样时采用数组实现，需要注意的问题就是进位。

## 代码实现 ##

#include <iostream>
    #include <cstring>
    using namespace std;
    #define size 3500   ///至少可以计算到2^10000
    
    void compute(int n)
    {
        int res[size];                      ///默认初始化为0
        int true_size = n * 0.301 + 2;      ///实际最大的位数
        int i = 0;
        int j = 0;
        for(i = true_size; i < size; i++)    ///将存放结果的数组初始化为0
            res[i] = 0;
        res[size - 1] = 1;  ///用数组存放计算得到的值，由于我们知道两个是十以内的数据相乘，肯定时小于100的，所以我们可以边算边进位
    
        for(i = 0;i < n; i++)  ///开始计算
        {
            for(j = size - 1; j >= true_size;j--) ///先把每个位都乘以2
            {
                res[j] <<= 1;                      ///*2
            }
            for(j = size -1; j >= true_size; j--)  ///处理进位
            {
                if(res[j] >= 10)
                {
                    res[j - 1] += res[j]/10;
                    res[j] = res[j] % 10;
                }
            }
        }
    
        for(i = true_size;i < size; i++)           ///打印结果
        {
            if(res[i] != 0)
            break;
        }
        for(;i < size;i++)
        {
            cout << res[i];
        }
        cout<<endl;
    }
    
    
    
    int main()
    {
        int n;
        cin>>n;
        compute(n);
    
        return 0;
    }

## 思考 ##

其实这个程序有很大的扩展性，首先，你可以通过修改size的大小来计算更大次幂值。另外，稍微修改一下代码，还可以计算其他底数的次幂值。