最短路径问题

小灰灰 2022-06-07 05:59 285阅读 0赞

# 最短路径问题 #

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## Problem Description ##

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

## Input ##

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。 (1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

## Output ##

输出 一行有两个数， 最短距离及其花费。

## Sample Input ##

3 2
    1 2 5 6
    2 3 4 5
    1 3
    0 0

## Sample Output ##

9 11

#include <bits/stdc++.h>//最短路径问题
    using namespace std;
    #define INF 0x3f3f3f3f
    int Tu[1002][1002];//距离
    int Map[1002][1002];//花费
    int dis[1002];//到源点的最短距离
    int pis[1002];//到源点的最短花费
    int bj[1002];//标记这个点有没有访问过
    int N,M,S,T;
    void init()//数据的初始化
    {
        for(int i=1; i<=N; i++)
            for(int j=1; j<=N; j++)
            {
                if(i==j)
                {
                    Tu[i][j]=0;
                    Map[i][j]=0;
                }
                else
                {
                    Tu[i][j]=INF;
                    Map[i][j]=INF;
                }
            }
    }
    void dij()
    {
        for(int i=1; i<=N; i++)
        {
            dis[i]=Tu[S][i];//源点到i点的最短距离
            pis[i]=Map[S][i];//源点到i点的最短花费
            bj[i]=0;//标记这个点有没有访问过
        }
        bj[S]=1;
        int flag=S;//下一个起始点
        int c=1;//保存点的个位数
        while(c<N)
        {
            int Min1=INF;
            int Min2=INF;
            for(int i=1; i<=N; i++)
            {
                if(bj[i]==0&&dis[i]<Min1)//找到下一个最短距离
                {
                    Min1=dis[i];
                    flag=i;
                }
                if(bj[i]==0&&dis[i]==Min1&&pis[i]<Min2)//如果最短距离相等，找到下一个最短花费
                {
                    Min2=pis[i];
                    flag=i;
                }
            }
            bj[flag]=1;//标记flag点访问过
            c++;//城市个数加
            for(int i=1;i<=N;i++)
            {
                if(bj[i]==0&&dis[i]>dis[flag]+Tu[flag][i])//这个点没有访问过并且最短距离可以更新
                {
                    dis[i]=dis[flag]+Tu[flag][i];
                    pis[i]=pis[flag]+Map[flag][i];//最短距离的更新伴随着最短花费的更新
                }
                if(bj[i]==0&&dis[i]==dis[flag]+Tu[flag][i]&&pis[i]>pis[flag]+Map[flag][i])//这个点没有访问过并且最短花费可以更新
                {
                    pis[i]=pis[flag]+Map[flag][i];
                }
            }
    
        }
    }
    int main()
    {
        int a,b,c,d;
        while(scanf("%d%d",&N,&M))
        {
            if(N==0&&M==0)break;
            init();
            while(M--)
            {
                scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
                if(c<Tu[a][b])//只要距离段，不管花费短不短
                {
                    Tu[a][b]=Tu[b][a]=c;
                    Map[a][b]=Map[b][a]=d;
                }
                if(c==Tu[a][b])//如果距离相等，选择花费少的
                {
                    Map[a][b]=Map[b][a]=min(Map[a][b],d);
                }
            }
        scanf("%d %d",&S,&T);
        dij();
        printf("%d %d\n",dis[T],pis[T]);
        }
        return 0;
    }