leetcode 453. Minimum Moves to Equal Array Elements 换一个角度分析解决问题 + 寻找最小值

短命女 2022-06-04 09:05 127阅读 0赞

Given a non-empty integer array of size n, find the minimum number of moves required to make all array elements equal, where a move is incrementing n - 1 elements by 1.

Example:

Input:  
\[1,2,3\]

Output:  
3

Explanation:  
Only three moves are needed (remember each move increments two elements):

\[1,2,3\] => \[2,3,3\] => \[3,4,3\] => \[4,4,4\]

这道题给了我们一个长度为n的数组，说是我们每次可以对n-1个数字同时加1，问最少需要多少次这样的操作才能让数组中所有的数字相等。那么我们想，为了快速的缩小差距，该选择哪些数字加1呢，不难看出每次需要给除了数组最大值的所有数字加1，这样能快速的到达平衡状态。但是这道题如果我们老老实实的每次找出最大值，然后给其他数字加1，再判断是否平衡，思路是正确，但是OJ不答应。

正确的解法相当的巧妙，需要换一个角度来看问题，其实给n-1个数字加1，效果等同于给那个未被选中的数字减1，比如数组\[1，2，3\], 给除去最大值的其他数字加1，变为\[2，3，3\]，我们全体减1，并不影响数字间相对差异，变为\[1，2，2\]，这个结果其实就是原始数组的最大值3自减1，那么问题也可能转化为，将所有数字都减小到最小值，这样难度就大大降低了，我们只要先找到最小值，然后累加每个数跟最小值之间的差值即可，

建议和[leetcode 462. Minimum Moves to Equal Array Elements II 最少次数使数组相等 + 寻找中位数][leetcode 462. Minimum Moves to Equal Array Elements II _ _] 一起学习

代码如下：

#include <iostream>
    #include <vector>
    #include <map>
    #include <set>
    #include <queue>
    #include <stack>
    #include <string>
    #include <climits>
    #include <algorithm>
    #include <sstream>
    #include <functional>
    #include <bitset>
    #include <cmath>
    
    using namespace std;
    
    class Solution 
    {
    public:
        int minMoves(vector<int>& a) 
        {
            int minNum = numeric_limits<int>::max();
            for (int i : a)
                minNum = min(minNum,i);
    
            int res = 0;
            for (int i : a)
                res += i - minNum;
            return res;
        }
    };

[leetcode 462. Minimum Moves to Equal Array Elements II _ _]: http://blog.csdn.net/jackzhang_123/article/details/78782436