浅谈输入阻抗、输出阻抗和阻抗匹配

我不是女神ヾ 2022-06-03 03:16 353阅读 0赞

应某人之邀，在此整理一些个人对于“输入阻抗、输出阻抗和阻抗匹配”的拙见，适合初学者理解。初次发帖，有不当之处，欢迎指正。

### 一、关于阻抗的基本概念 ###

首先说说**电阻**（[Resistance][]）,在电路中对电流通过具有阻碍作用，并且造成能量消耗的部分，称为电阻。电阻常用[R][Resistance]表示，单位欧姆（Ω），导体电阻值由导体的材料、横截面积和长度决定，具体计算不在此赘述。

接下来引出**阻抗**（Impedance）的概念。在具有电阻、电感和电容的电路里，对电路中的电流所起的**阻碍作用**叫做阻抗。阻抗常用**Z**表示，是一个复数，实际称为电阻，虚称为电抗。其中，电容在电路中对交流电所起的阻碍作用称为容抗（Capacitive Reactance） ,电感在电路中对交流电所起的阻碍作用称为**感抗（**I[nductive reactance][]**）**，电容和电感在电路中对交流电引起的阻碍作用总称为电抗。 阻抗的单位是欧姆。

### 二、输入阻抗和输出电阻 ###

输入阻抗是指一个电路的输入端的等效阻抗。可以理解为在输入端加上电压源U，测量输入端电流I，输入阻抗Rin就等于U/I（将所有电路元件作用的效果总和，等效到一个电阻Rin上）。

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图1.输入阻抗等效电阻示意图

在图1中，Vin为上一级电路的输出信号,作为本级电路的输入信号，Vout为本级电路输出信号的测试点，虚线框内为本级电路的等效输入阻抗，Rin即为电路的输入端等效阻抗。

首先，我们设置输入信号为正弦波，幅值A = 1V，频率f = 10KHz:

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由于信号源内部阻抗为0（上一级电路输出阻抗为0，后面会进行讲解），所以在Vout得到的输出信号应该等于原信号（纯电阻电路，幅值和相位均相等），即Vout = Vin，仿真结果如下：

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图2.输入端等效阻抗仿真结果

我们通过光标A、B和图例可知，输入信号Vin的幅值A1为993.95mV、-991.83mV，峰峰值Vpp1 ≈1.985mV ≈ 2V； 输出信号Vout的幅值A2为991.5mV、997.76mV，峰峰值Vpp2 ≈ 1.989mV ≈ 2V。Vpp1 =Vpp2。

有了输入阻抗的概念之后，我们可以更容易的理解输出阻抗的概念，也就是一个电路输出端的等效阻抗。

让我们先暂时回到高中时代 ，物理老师告诉我们，电池里面有一个内阻，所以我们可以得到图3这样一个电池模型：

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图3.内阻为50Ω的电池模型

我们假设这是一个5V的电池，内部含有50Ω内阻。下面按图4的方式连接电路，将电池加到一个10KΩ的电阻上，然后测一测电阻两端的电压Vout1。

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图4.电池模型连接图

我们将仿真结果调出来看看。

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图5.电池模型仿真结果一

从这个结果上看，似乎并不能看出任何东西。那让我们将电池内阻R1分别改为1KΩ、5KΩ、10KΩ、20KΩ，再看一下结果。

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![Image 1][]![Image 1][]![Image 1][]![Image 1][]

图6.电池内阻为1KΩ（左上）、5KΩ（右上）、10KΩ（左下）、20KΩ（右下）仿真结果二

从图例上可以得知，加在电阻Rload两端的直流电压分别为4.55V（1KΩ）、3.33V（5KΩ）、2.5V（10KΩ）、1.67V（20KΩ）。很明显，通过电阻分压公式，我们很容易就得到上面的几个数字：Vout1=5V\*Rload/(R1+Rload)。

好了，从高中回到现在。通过刚才的仿真，可以看出，在本级输入阻抗（电池模型里的Rload）不变的情况下，上级电路的输出阻抗（电池内阻R1）越大，本级所能获取的**电压信号**就越小， 正因为如此， 在设计需要考虑信号幅值的电路中，我们就需要考虑阻抗匹配的问题。

**三、阻抗匹配**

**阻抗匹配**是指**信号源**或者**传输线**跟**负载**之间的一种合适的搭配方式。阻抗匹配分为**低频**和**高频**两种情况讨论。

我们先从刚才的电池驱动负载模型（直流电压源驱动负载）入手。我们重新定义负载电阻为R，直流电源电动势为U，内阻为r，我们可以计算出流过负载电阻R的电流I为：

I = U/（R+r）······式1

从式1可以看出，负载R越小，输出电流I越大。

负载R上的电压Uo为：

Uo = IR = U / \[ 1+(r/R) \] ······式2

从式2可以看出，负载R越大，则输出电压Uo越高。

有了I和Uo，我们再来计算一下负载R上消耗的功率P：

P = I²×R = \[ U/(R+r) \]²×R

= U²×R/( R²+2×R×r+r² )

= U²×R/\[ (R-r)²+4×R×r \]

= U²/\{ \[ (R-r)2/R \] +4×r \} ······式3

对于一个给定的信号源，其内阻r是固定的，而负载电阻R是由我们来进行选择的。注意式3中的\[ (R-r)2/R \]，当R = r，即负载R与信号源内阻r相等时，\[ (R-r)2/R \]取得最小值0，此时负载R上可以获得最大输出功率Pmax = U²/(4×r)。即，当负载电阻跟信号源内阻相等时，负载可获得最大输出功率，这就是我们常说的阻抗匹配之一（最大功率传输）。此结论同样适用于低频电路和高频电路。当交流电路中含有容性或感性阻抗时，结论有所改变，就是需要信号源与负载阻抗的的实部相等，虚部互为相反数，这叫做共扼匹配。

在低频电路中，我们一般不考虑传输线阻抗匹配的问题，只考虑信号源与负载的关系，其原因是低频信号波长相对于传输线来说很长，可以将传输线看做“短线”，信号反射问题不用考虑（就像一杯水倒入长江，连一点波澜也掀不起）。举个例子：有一个频率f = 10KHz的信号，根据波长计算公式λ＝u/f（λ为波长；u为电磁波在真空中传播速度，近似等于光速3×10e8m）可以计算出该信号波长λ1 = 3×10e8m/10,000Hz = 3,000m。波长3000m远远大于电路中传输线的长度。

在高频电路中，由于信号频率高，波长短，因此还需要考虑反射问题。当波长短得与传输线长度相当时，反射信

号与原信号叠加，将会改变原信号形状。如果传输线的**特征阻抗**与负载阻抗不相等（即不匹配，也称阻抗失配，会形

成反射，降低效率；会在传输线上形成驻波，降低传输线有效功率容量降低；严重时会损坏设备，高速信号会产生振

荡，辐射干扰等问题）时， 在负载端就会产生反射。（ 传输线特征阻抗，亦称特性阻抗，是由传输线的结构及材料决

定的，而与传输线的长度， 以及信号的幅度、频率均无关 ，其他问题可以参考电磁场与电磁波方面关于传输线理论的

书籍 ）

从上述的分析中，我们可以得出以下结论：

**（一）需要输出电流大，选择小的负载R；**

**（二）需要输出电压大，选择大的负载R；**

**（三）需要输出功率大，选择与信号源内阻匹配的电阻R。**

由于很多学习相关电路设计的初学者常用运算放大器进行信号处理，所以给出一些个人建议：

（一）需要保证输入信号幅值不失真，则加大输入电阻；

（二）信号进行运算后如果驱动能力不够（可以理解为输出阻抗过大），后级加单位增益电压缓冲器（电   压跟   随器）；

（三）针对具体电路设计要求，选择优先保证信号幅值不失真，还是选择提高带负载能力，从而对输入阻   抗和   输出阻抗进行考虑；

（四）运算放大器输入阻抗和输出阻抗应该参见对应的Datasheet，并不是所有运放的输入阻抗都很大；

（五）信号频率较高时，最好优先选择最大功率传输方式进行阻抗匹配，避免反射，造成运放自激振荡；

（六）如果出现设计之外的信号衰减，请优先考虑阻抗匹配问题。

### **四、怎么做阻抗匹配** ###

当电路中出现阻抗不匹配的问题时，我们通常采用以下方法纠正，达到阻抗匹配的目的：

（一）可以考虑用传输线变压器做阻抗匹配（电视机馈线与射频输入端）；

（二）可以考虑使用串/并联电容或电感的办法（射频电路调试常用）；

（三）可以考虑串/并联电阻的办法（常用）。如果驱动器输出阻抗比较低，可以串联一个大小合适的电阻 （如50Ω、75Ω）与传输线进行匹配；而如果接收器输入阻抗比较高，可以并联一个大小合适的电阻  与传输线进行匹配（“**输出端串联匹配，输入端并联匹配**”）

仿真工具为TINA。

上述资料为个人见解和对其他资料的整理，下面给出参考链接：

[点击打开链接][Link 1]

### [点击打开链接][Link 2] ###

[Resistance]: https://www.baidu.com/link?url=w_PnOnLIBku9mGT7Q4NYvqq1MuVHlpKQJtGz3cEQZqV7FH8KKttaa7B_V9seRNFOQFZ5rKXrSpGPjhMZnNdlGuYtQzjtv3LrSQO2q9zJ73W&wd=&eqid=bb38acf000019765000000055a34e568
[nductive reactance]: http://www.baidu.com/link?url=mpLgETrYKkncRfQhdVtE1lySDjrMToQMwAq9RnMVOAVHy_2Ng4BGyR_9E4n7FCxPjo-8jcyqOlGTJOyBhr9CObT4aw_zrGdA59LZD9fSsFdO-ib4eUei1JRmcnlRyJcf
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[Link 1]: http://http://blog.csdn.net/deng_d1/article/details/48105291
[Link 2]: http://http://blog.csdn.net/u012907067/article/details/48143083