动态规划HDU—1176

柔情只为你懂 2022-06-01 13:22 212阅读 0赞

# 免费馅饼 #

**Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)  
Total Submission(s): 56830    Accepted Submission(s): 19997**

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：  
![1176_1.jpg][]  
为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。  
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

65 14 16 17 27 28 30

Sample Output

Author

lwg

思路：其实这道题和数塔差不多，数塔： [点击打开链接][Link 1]

第0秒                       5                         （这里的数字指的是第N秒可能到达的位置坐标
    第1秒                     4 5 6
    第2秒                   3 4 5 6 7
    第3秒                 2 3 4 5 6 7 8
    第4秒               1 2 3 4 5 6 7 8 9
    第5秒             0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    第6秒             0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    第7秒 .................

所以我们可以将这些数转化进二维的矩阵中然后寻找最大值

代码：

#include<stack>
    #include<queue>
    #include<math.h>
    #include<stdio.h>
    #include<stdlib.h>
    #include<string.h>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int dp[100100][15];
    int max(int a,int b,int c)
    {
        int max1;
        max1=a>b?a:b;
        max1=max1>c?max1:c;
        return max1;
    }
    int main()
    {
        int n;
        while(scanf("%d",&n)!=EOF)
        {
            if(n==0)
                break;
            int i,j,m=0,a,t;
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            for(i=0;i<n;i++)
            {
                scanf("%d%d",&a,&t);
                dp[t][a]++;
                if(t>m)//找到时间最大值
                    m=t;
            }
            for(i=m;i>=0;i--)//原理和数塔类似，从最下边开始查找
            {
                for(j=0;j<11;j++)
                {
                    dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1],dp[i+1][j+1]);//对这个位置，左边位置，右边位置分别进行判断，选取最大值
                }
            }
            printf("%d\n",dp[0][5]);
        }
        return 0;
    }

[1176_1.jpg]: /images/20220601/07b019ff692f4861a7fcdba6248526ce.png
[Link 1]: http://blog.csdn.net/lee371042/article/details/79089769