算法练习：拦截导弹

朱雀 2022-05-31 02:17 176阅读 0赞

问题描述  
　　某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。  
输入格式  
　　一行，为导弹依次飞来的高度  
输出格式  
　　两行，分别是最多能拦截的导弹数与要拦截所有导弹最少要配备的系统数  
样例输入  
389 207 155 300 299 170 158 65  
样例输出  
6  
2

思路：  
数组储存每个系统可以拦截的最小导弹高度。动态规划求最长降序序列

import java.util.Scanner;
    
    public class Main {
        public static void main(String[] args) {
            Scanner scanner = new Scanner(System.in);
            int[] xitong = new int[30000];
            int N = 0;
            String str[] = scanner.nextLine().split(" ");
            int[] n = new int[str.length];
            int[] hei = new int [str.length];
            hei[0] = 1;
            int Max = 0;
            for (int i = 0; i < str.length; i++) {
                int t = Integer.parseInt(str[i]);
                n[i] = t;
                int tem = -1;
                int chazhi = 30000;
                for (int j = 0; j < N; j++) {
                    if (xitong[j] > t && chazhi>(xitong[j] - t)) {
                        chazhi = xitong[j]-t;
                        tem = j;
                    }
                }
                if (tem==-1) {
                    xitong[N++] = t;
                    continue;
                }
                xitong[tem] = t;
            }
            for (int i = 1; i < hei.length; i++) {
                int max = 0;
                for (int j = 0; j < i; j++) {
                    if (hei[j] > max && n[i]<n[j]) {
                        max = hei[j];
                    }
                }
                hei[i] = max+1;
                if (hei[i] > Max) {
                    Max = hei[i];
                }
            }
    
            System.out.println(Max);
            System.out.println(N);
        }
    
    }