51nod-1433 0和5

一时失言乱红尘 2022-05-28 12:13 148阅读 0赞

小K手中有n张牌，每张牌上有一个一位数的数，这个字数不是0就是5。小K从这些牌在抽出任意张（不能抽0张），排成一行这样就组成了一个数。使得这个数尽可能大，而且可以被90整除。

注意：

1.这个数没有前导0，

2.小K不需要使用所有的牌。

Input

每个测试数据输入共2行。
    第一行给出一个n，表示n张牌。(1<=n<=1000)
    第二行给出n个整数a[0],a[1],a[2],…,a[n-1] (a[i]是0或5 ) 表示牌上的数字。

Output

共一行，表示由所给牌组成的可以被90整除的最大的数，如果没有答案则输出”-1”（没有引号）

Input示例

4
    5 0 5 0

Output示例

思路：和3一样，一个数的各个位上的数相加为9的倍数便能被9整除，假设一个数m...edcba是9的整数倍那么:  
a+10b+100c+1000d+10000e+...+10的n次方\*m=9\*X (a,b,c,d,e,n,m,X都是整数)  
两边都除以9得:a/9+b+b/9+11c+c/9+111d+d/9+1111e+e/9+...+111...1m+m/9=X  
所以a/9+b/9+c/9+d/9+e/9+...+m/9=X-(11c+111d+1111e+...+111...1m)=整数  
两遍乘以9得:a+b+c+d+e+...+m=9\*整数也是9的倍数，

而本题是计算90的，所以只要是9的倍数后面还需要加一个0，即若没有0，则输出-1，然后统计5的个数，易知第一个数为999999999，然乎就没有然后了

代码：

#include<queue>
    #include<math.h>
    #include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<stdlib.h>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int main()
    {
        int n;
        while(scanf("%d",&n)!=EOF)
        {
            int i,j,a[10]= {0},ans1=0,k,ans=0;
            for(i=0; i<n; i++)
            {
                scanf("%d",&k);
                if(k==5)
                    ans++;
                else
                    ans1++;
            }
            if(ans1==0)
                printf("-1\n");
            else if(ans<9)
                printf("0\n");
            else
            {
                for(i=0; i<ans/9; i++)
                {
                    printf("555555555");
                }
                if(ans/9)
                {
                    for(i=0; i<ans1; i++)
                        printf("0");
                    printf("\n");
                }
            }
        }
        return 0;
    }