剑指offer-题45：圆圈中最后剩下的数字

布满荆棘的人生 2022-05-27 08:19 157阅读 0赞

## **题目描述** ##

0,1,……,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

实验平台：[牛客网][Link 1]

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## **解决思路：** ##

这题用了2种方法解答：第一种是通过链表实现的，用链表模拟一个环形链表，当到达链表末尾的时候，如果没有到达第m个数字，则又从链表的头开始扫描，这种算法的时间复杂度是O(mn)；第二种方法是通过数学规律解答的，思路如下图：

![这里写图片描述][70]  
![这里写图片描述][70 1]  
![这里写图片描述][70 2]

方法一：

java:

import java.util.ArrayList;
    
    public class Solution { 
        public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
            if (n < 1 || m < 1) {
                return -1;
            } else {
                ArrayList<Integer> numList = new ArrayList<Integer>();
                for (int i = 0; i < n; i++) {
                    numList.add(new Integer(i));
                }
                int index = 0;
                while (numList.size() > 1) {
                    for (int i = 1; i < m; i++) {
                        index++;
                        if (index == numList.size()) {
                            index = 0;
                        }
                    }
                    if (index == numList.size() - 1) {
                        numList.remove(numList.size() - 1);
                        index = 0;
                    } else {
                        numList.remove(index);
                    }
                }
                return numList.get(0);
            }
        }
    }

方法二：

java:

public class Solution {
        public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
            if (n < 1 || m < 1) {
                return -1;
            } else {
                int last = 0;
                for (int i = 2; i <= n; i++) {
                    last = (last + m) % i;
                }
                return last;
            }
        }
    }

[Link 1]: https://www.nowcoder.com/ta/coding-interviews?page=1
[70]: /images/20220527/8ee7168fd1c44c0487e8cdb9f187535f.png
[70 1]: /images/20220527/98bf65eb25eb4f8d89e708e8ad207775.png
[70 2]: /images/20220527/0e666126e91044418489e3987dc959bc.png