C++求最大公约数和最小公倍数

女爷i 2022-05-26 09:59 268阅读 0赞

## 方法一：辗转相除法 ##

用 "较大数" 除以 "较小数"，再用 "较小数" 除以 "第一余数"，再用“第一余数”除以  “第二余数"，

如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。

![70][]

#include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    #include <string.h>
    #include <algorithm>
    #include <iostream>
    using namespace std;
    int main()
    {
    	int a,b;
    	//while(scanf("%d,%d",&a,&b)!=EOF)//这样写有问题，a*b 所得值不对，好像是地址值
    	while((cin>>a>>b)!=NULL)
    	{
    		if(a<b)//大数放在前面
    		{
    			int temp=a;
    			a=b;
    			b=temp;
    		}
    		int gcd=0; //Greatest Common Divisor 最大公约数;  
    		int lcm=a*b; // Lowest Common Multiple 最小公倍数; 
    		
    		int t=0;
    		while(b!=0)
    		{
    			t=a%b;
    			a=b;
    			b=t;
    		}
    		gcd=a;
    		lcm=lcm/gcd;
    		//cout<<gcd<<" "<<lcm<<endl;
    		printf("%d %d\n",gcd,lcm);
    	}
    	return 0;
    }

## 方法二：更相减损法 ##

"较大数" 减 "较小数"，循环，当两数相同时，相同的数即为“最大公约数”

#include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    #include <string.h>
    #include <algorithm>
    #include <iostream>
    using namespace std;
    
    int main()
    {
        int a,b;
        while((cin>>a>>b)!=NULL)
        {
            int gcd=0; //Greatest Common Divisor 最大公约数; 
            int lcm=a*b; // Lowest Common Multiple 最小公倍数; 
            while(a!=b){
                if(a>b){a-=b;}else{b-=a;}
            }    
            gcd=a;
            lcm=lcm/gcd;
            printf("%d %d\n",gcd,lcm);
        }
        return 0;
    }

[70]: /images/20220526/49319f5291c940b38db5d017dbfba771.png