P2661 信息传递

悠悠 2022-05-26 01:26 188阅读 0赞

## 题目描述 ##

有n个同学（编号为1到n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

## 输入输出格式 ##

输入格式：

输入共2行。

第1行包含1个正整数n表示n个人。

第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i

的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学，Ti≤n且Ti≠i

数据保证游戏一定会结束。

输出格式：

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

## 输入输出样例 ##

输入样例\#1：

5
    2 4 2 3 1

输出样例\#1：

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后， 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自

己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后， 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息

来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

对于 30%的数据， n ≤ 200；

对于 60%的数据， n ≤ 2500；

对于 100%的数据， n ≤ 200000。

//tarjan算法 
    #include <iostream>
    #include<vector>
    #include<stack>
    using namespace std;
    const int maxn=2e5+5;
    //dfn[maxn]在DFS中该节点被搜索的次序（时间戳）
    //low[maxn]为i或i的子树能够追溯到的最早的栈中结点的次序号
    //dfn[maxn]==low[maxn]表明此时的记录号与能追到的最早的次序号相等，说明i或i的子树能够构成强连通分量 
    int dfn[maxn],low[maxn],tot,ans=maxn;
    int vis[maxn],n;//标记是否在栈中 
    vector<int>E[maxn];//一维是maxn 二维大小不确定存放int型的容器 
    stack<int>s;
    
    void tarjan(int x)
    {
        dfn[x]=low[x]=++tot;
        s.push(x),vis[x]=1;
    
        for(int i=0;i<E[x].size();i++)//小于和x相连的个数 
        {
            int v=E[x][i];
            if(!dfn[v])//没有搜到过就一直往下深搜 
            {
                tarjan(v);
                low[x]=min(low[x],low[v]);
            }
            else if(vis[v])//搜到过 并且还在栈中 
            {
                low[x]=min(low[x],dfn[v]);
            }
        }
        if(low[x]==dfn[x])
        {
           int ant=0;
            while(1)
            {
                int now=s.top();
                s.pop();
                vis[now]=0;
                ant++;
                if(x==now) break;
    	    }
    		if(ant>1)
    	    {
    	        ans=min(ans,ant);
    	    }
        }
      
    }
    
    int main()
    {
        while(cin>>n)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                int x;
                cin>>x;
                E[i].push_back(x);
            }
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                tarjan(i);
            }
            cout<<ans<<endl;
        }
        return 0;
    }