深度优先和广度优先搜索

冷不防 2022-05-22 13:39 311阅读 0赞

**目录**

前言

1 深度优先搜索

2 广度优先搜索

3 深度优先和广度优先的比较

--------------------

# 前言 #

最近面试，被问到了深度优先和广度优先搜索，这个我似曾相识，曾经大学的时候学到过，但是由于这几年的工作都未接触到，所以就已经忘的差不多了。这里必须重拾旧货，重新认识下深度优先搜索和广度优先搜索算法了。

# 1 深度优先搜索 #

思想：假设初始状态是图中所有顶点均未被访问，则从某个顶点v出发，首先访问该顶点，然后依次从它的各个未被访问的邻接点出发深度优先搜索遍历图，直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到。 若此时尚有其他顶点未被访问到，则另选一个未被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。由此可见，深度优先搜索是一个递归的过程。

通俗点说就是，从初始点出发，不断向前走，如果碰到死路了，就往回走一步，尝试另一条路，直到发现了目标位置。这种不撞南墙不回头的方法，即使成功也不一定找到一条好路，但好处是需要记住的位置比较少。

![70][]

# 2 广度优先搜索 #

思想：从图中某顶点v出发，在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点，然后分别从这些邻接点出发依次访问它们的邻接点，并使得“先被访问的顶点的邻接点先于后被访问的顶点的邻接点被访问，直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到。如果此时图中尚有顶点未被访问，则需要另选一个未曾被访问过的顶点作为新的起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。换句话说，广度优先搜索遍历图的过程是以v为起点，由近至远，依次访问和v有路径相通且路径长度为1,2...的顶点。

通俗点说就是，从初始点出发，把所有可能的路径都走一遍，如果里面没有目标位置，则尝试把所有两步能够到的位置都走一遍，看有没有目标位置；如果还不行，则尝试所有三步可以到的位置。这种方法，一定可以找到一条最短路径，但需要记忆的内容会非常多。

![70 1][]

# 3 深度优先和广度优先的比较 #

一般情况下，深度优先搜索算法占内存少但速度较慢，广度优先搜索算法占内存多但速度较快，在距离和深度成正比的情况下能较快地求出最优解。因此，当内存不够大时，为了防止内存溢出最好使用深度优先搜索算法。

[70]: /images/20220522/459434125acc454da3917776d5e6ca2b.png
[70 1]: /images/20220522/8a39dd1bea564806829d475eab04d414.png