NOIP 2005 采药(DP)

傷城~ 2022-05-17 12:58 154阅读 0赞

题目描述

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”  
如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入

每组输入数据的第一行有两个整数T（1<=T<=1000）和M（1<=M<=100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。  
  
  
数据规模：  
对于30%的数据，M<=10；  
对于全部的数据，M<=100。

输出

每组输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

分析：01背包的裸题，没什么好说的。。。数据小，一维二维都行。。。

#include<map>
    #include<set>
    #include<cmath>
    #include<queue>
    #include<stack>
    #include<cstdio>
    #include<vector>
    #include<cctype>
    #include<cstring>
    #include<utility>
    #include<cstdlib>
    #include<iomanip>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #define Clear(x) memset(x,0,sizeof(x))
    #define fup(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
    #define rfup(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
    #define fdn(i,a,b) for(int i=a;i>b;i--)
    #define rfdn(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
    typedef long long ll;
    using namespace std;
    const int maxn =1e3+7;
    const int maxm = 1e2+7;
    int dp[maxn];
    int v[maxm],w[maxm];
     
    int read()
    {
        char ch=getchar();int ret=0,f=1;
        while(ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
        while(ch>='0'&&ch<='9'){ret=ret*10+ch-'0';ch=getchar();}
        return f*ret;
    }
     
    int main()
    {
        int T=read(),M=read();
        rfup(i,1,M)
        {
            v[i]=read();
            w[i]=read();
        }
        rfup(i,1,M)
        {
            for(int j=T;j>=v[i];j--)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
        }
        printf("%d\n",dp[T]);
        return 0;
    }