deep learning.ai 第二课笔记-改善深层神经网络：超参数调试、正则化以及优化

àì夳堔傛蜴生んèń 2022-05-16 13:55 159阅读 0赞

## 第一周：深度学习的实用层面 ##

1.数据集的划分：过程一般是训练集进行训练，验证集进行模型的迭代验证寻找最好的模型，最后在测试集上无偏评估。

当需要无偏估计时：划分为训练集，验证集，测试集

不需要无偏估计时：也可以划分为训练集和验证集

2.对于偏差和方差的问题，高偏差对数据的拟合不够好-欠拟合，高方差则是过拟合。

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为了理解偏差和方差，需要理解训练集错误率和验证集错误率。

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如果最优误差（贝叶斯误差，比如说人眼的误差）为0，且训练集和验证集来自同一分布，如图：

（1）高方差：如果训练集上的错误率很低但验证集上很高，则我们过拟合了训练集的数据，而验证集没有充分交叉验证

（2）高偏差：训练集上的错误率高，验证集上错误率只比训练集高一点点，我们欠拟合训练集

（3）高方差，高偏差：训练集上的错误率高，验证集上的错误率更高

（4）低方差，低偏差：训练集，验证集上的错误率都很低

3.不同解决方法：

（1）检查训练集性能，对于高偏差（欠拟合）：需要重新选择算法，扩大网络规模（选择深度的隐藏单元更多的神经网络等），或花更多时间训练

（2）解决了欠拟合之后，一旦偏差降到可接受范围，再检查验证集方差，如果验证集的方差高（过拟合），解决方法一般是寻找更多的数据，或者正则化来减少过拟合

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4.正则化一般是给W做约束，因为W是一个包含了绝大部分的参数的权重矩阵，b则是一个参数，对结果没什么影响，logistic回归一般用L2范数，而神经网络的L2范数则叫做弗罗贝尼乌斯范数（frobenius）

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为什么设置正则化可以防止过拟合？直观上理解就是如果正则化参数λ设置地足够大，权重矩阵W被设置为接近于零的值，直观上说就是把各个隐藏单元的权重设为0，于是消除了这些权重单元的许多影响，于是这个网络则被简化为一个较小的网络，小到如同一个逻辑回归单元，但深度却很深，于是可以把模型向高偏差的状态引导，我们要寻找一个λ，让模型适度拟合。

5.dropout正则化（随机失活）：

（1）反向随机失活（inverted dropout）如下，通过除keep\_prob保持a\[3\]的期望不变

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Dropout在一般在训练阶段采用，而测试阶段不用，因为我们需要测试的预测值是一个固定的而不是随机的值。

6.其他的一些正则化方法

（1）人工扩充训练集（data augmentation），比如对图片进行翻转，裁剪。但要保证猫的图片翻转后还是猫（所以只能水平翻转），以及裁剪后猫还在图片上。

（）提早停止训练神经网络（early stopping），但有一个缺点是如果提早停止训练神经网络，那么cost也停止下降了。但比L2正则化的优点是只需一次梯度下降，而L2需要多次训练寻找合适的λ。

6.归一化训练数据（normalizing training sets）：首先让训练数据零均值化，然后让训练数据方差归一化，记得测试集也要这样做。归一化输入能够让代价函数更对称更圆更好优化（前提是特征的输入范围相似，比如x1:1~2,  x2:3~4）

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7.梯度消失和梯度爆炸，是指激活函数以指数增长（W > I\[单位矩阵\]）或下降（W < I\[单位矩阵\]）的情况

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为了处理这个问题，一个不能完全解决但有效果的方法是进行W权重初始化的正则

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8.进行梯度检验时，双边误差比单边误差误差小，梯度检验能够帮助我们发现反向传播是否正确，但不要在训练过程中使用梯度检验，梯度检验仅用于调试。如果dθapprox\[i\]和dθ的值相差很大，则要查找不同的i值，看看是哪个导致的，检查bug

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进行梯度检验时有几个要注意的要点：

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## 第二周：优化算法 ##

1.怎么选择mini-batch大小：

mini-batch=m(样本总数)------batch梯度下降法

mini-batch=1------随机梯度下降法

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2.指数加权平均：占用的内存小，不用储存很多数据，只要不断覆盖原有数据就行。β =0.9时相当于计算了当前值的前十个之内的值的平均值（0.9^10《0.34的权重视为无足轻重）

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3.指数加权平均的初期误差很大，如果在乎初期的误差，可以用偏差修正的方法来减少初期的误差。偏差修正如下

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4.优化算法动量梯度下降法（momentum梯度下降法），用指数加权平均的思想，可以减少梯度下降法的下降时的波动，使下降的速度更快。算法如下

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5.RMsprop（均方根）：为了防止b方向上的波动过大，可以通过计算S值，让梯度下降值除S的平方根，如果b方向的波动大则S的平方根也大，则b方向的梯度下降减少的值变小，这样就实现了让波动平缓的目的。

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6.Adam优化算法：Adam基本就是将RMsprop和momentum结合起来

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7.学习率衰减可以防止优化算法无法到达最低点

8.优化算法面临的问题：鞍点，局部最优解，平缓部分的训练过慢等。

## 第三周：超参数调试、Batch 正则化和程序框架 ##

1.对于需要调整的参数，红色框住的是最重要的，橙色是其次重要的，紫色是第三重要的参数。无疑学习率a是最重要的。

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2.对于超参数的取值验证，采用随机取点大方法比网格的方法更容易找到效果好的取值。

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在深度学习中我们一般采用由粗到细的取值范围，先在较大范围内取值，然后在取得较优值的地方划更小范围的取值区域。

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2.在超参数搜索的过程中，我们要根据参数的性质选择合适的标尺，因为参数在不同的范围内的敏感度有可能不一样，比如β用指数坐标尺就比较合适

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3.batch正则化

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它使得前层参数的改变对后层的影响变小了，使后层更稳定，使得网络各层都可以自己学习，稍稍独立于其他层，有助于加速整个训练的过程。

另外，它还有轻微的正则作用

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在batch正则化方法中，b不起作用，注意，这里的β和momentum的β没有任何关系。

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相对的，b的偏置作用由β代替

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4.softmax激活函数和别的激活函数区别在于softmax函数的输出是一个n\*1的向量，别的则是一个值，因此 softmax激活函数可以用于多分类任务，softmax将logistic回归推广到了多分任务

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