完美网络

╰半夏微凉° 2022-05-16 08:37 205阅读 0赞

Problem Description

完美网络是连通网络的基础上要求去掉网络上任意一条线路，网络仍然是连通网络。求一个连通网络要至少增加多少条边可以成为完美网络。

Input

第一行输入一个数T代表测试数据个数（T<=20）。每个测试数据第一行2个数n,m 分别代表网络基站数和基站间线路数。基站的序号为从1到n。接下来m行两个数代表x,y 代表基站x,y间有一条线路。

(0 < n < m < 10000)

Output

对于每个样例输出最少增加多少线路可以成为完美网络。每行输出一个结果。

Sample Input

2
    3 1
    1 2
    3 2
    1 2
    2 3

Sample Output

2
    1

tip：

完美网络是连通图的基础上要求去掉图上任意一条边，仍然是连通图，这就要求每个点的入度要>=2。  
1.设定一个数组记录每一点的入度，然后进行排序，将入度小于2的压入优先队列，  
2.之后对优先队列进行操作，每次取出两个元素（因为一条路径有两个点），两个入度加1，边数sum+1，  
3.将入度小于2的继续压入优先队列中，直到队列里剩下的点小于2个。剩下的点数有1和0两种情况，所以要判断一下队列是否为空，当不为空sum加1，最后输出sum；

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int a[1000010];
    int main()
    {
        int t,n,m,u,v;
        cin>>t;
        while(t--)
        {
            priority_queue< int,vector<int>,less<int> >Q;///优先队列；
            memset(a,0,sizeof(a));
            cin>>n>>m;
            for(int i=1;i<=m;i++)
            {
                cin>>u>>v;
                a[u]++;
                a[v]++;
            }
            sort(a+1,a+n+1);
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(a[i]<2)///将节点度数小于2入队；
                    Q.push(a[i]);
                    else///优化；
                        break;
    
            }
            int q,w,sum=0;
            while(Q.size()>=2)
            {
                q=Q.top();
                Q.pop();
                w=Q.top();
                Q.pop();
                q+=1;
                w+=1;
                sum++;
                if(q<2)
                    Q.push(q);
                if(w<2)
                    Q.push(w);
            }
            if(!Q.empty())
               sum++;
            cout<<sum<<endl;
        }
        return 0;
    }