贪心算法5： P1223排队接水

深藏阁楼爱情的钟 2022-05-09 12:38 285阅读 0赞

题目描述

有n个人在一个水龙头前排队接水，假如每个人接水的时间为Ti，请编程找出这n个人排队的一种顺序，使得n个人的平均等待时间最小。

输入输出格式

输入格式：  
输入文件共两行，第一行为n；第二行分别表示第1个人到第n个人每人的接水时间T1，T2，…，Tn，每个数据之间有1个空格。

输出格式：  
输出文件有两行，第一行为一种排队顺序，即1到n的一种排列；第二行为这种排列方案下的平均等待时间(输出结果精确到小数点后两位)。

输入输出样例

输入样例\#1：  
10  
56 12 1 99 1000 234 33 55 99 812  
输出样例\#1：  
3 2 7 8 1 4 9 6 10 5  
291.90  
说明

n<=1000

ti<=1e6，不保证ti不重复

> 【思路】
> 
> 例1：甲乙丙丁戊5个人去水房打水，分别需要2、4、7、10、13分钟，若只有一个水龙头，想5人打水和等待的时间之和最短，则最短时间为多少?
> 
> 分析：5个人打水的总时间是不变的为2+4+7+10+13=36分钟，而等待时间受打水者的时间限制，只有打水者时间短，才能使等待时间短。所以让打水者速度从快到慢排队打水，则按照甲乙丙丁戊的顺序打水。甲先打2分钟，其他四人一共等待了2×4=8分钟，乙打水4分钟，剩下三人打水共等待了4×3=12分钟，丙打水7分钟，剩下两人打水共等待了7×2=14分钟，丁打水10分钟，最后一人等待10分钟，所以合计等待时间8+12+14+10=44分钟。则所求最短时间为36+44=80分钟。
> 
> 等待时间等于i:1~n sum += (n-i)\*a\[i\]

#include<iostream>
    #include<iomanip>
    #include<algorithm>
    #define MAXN 1005 
    using namespace std;
    struct paidui{
    	int value;
    	int p;
    };
    paidui a[MAXN];
    bool cmp(const paidui &a, const paidui &b)
    {
    	if(a.value == b.value)//时间相同，先来的先排序 
    		return a.p < b.p;
    	else
    		return a.value < b.value;//否则按照花费时间从小到大排序 
    }
    int main()
    {
    	int n;
    	cin >> n;
    	for(int i = 1; i <=n; ++i)
    	{
    		cin >> a[i].value;
    		a[i].p = i;
    	}
    	sort(a+1,a+1+n,cmp);
    	double sum=0;//必须用double
    	for(int i = 1; i <= n; ++i)
    	{
    		cout << a[i].p << " ";
    		sum += (n-i)*a[i].value; 
    		//cout << "sum = " << sum << endl;
    	}
    	cout << endl;
    	cout << fixed << setprecision(2) << sum/n << endl;
    	return 0; 
    }