排序不等式 AcWing 913. 排队打水

蔚落 2023-09-28 11:03 110阅读 0赞

## 排序不等式 AcWing 913. 排队打水 ##

### 原题链接 ###

[AcWing 913. 排队打水][AcWing 913.]

### 算法标签 ###

贪心 排序不等式

### 思路 ###

1 将 n n n个人装满水桶所需的时间从小到大进行排序  
2 从前往后枚举每一个人， 计算该人前缀和后减去自身打水时间， 为该同学等待最短时间， 累加即为所有人等待最短时间。

### 证明 ###

若按照其他顺序打水， 无法保证每位同学等待时间最短。

#include<bits/stdc++.h>
    #define int long long
    #define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
    #define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>b;--i)
    using namespace std;
    const int N = 100005;
    int a[N], b[N];
    inline int read(){
       int s=0,w=1;
       char ch=getchar();
       while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
       while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
       return s*w;
    }
    void put(int x) {
        if(x<0) putchar('-'),x=-x;
        if(x>=10) put(x/10);
        putchar(x%10^48);
    }
    signed main(){
    	ios::sync_with_stdio(false);
    	cin.tie(0);
    	cout.tie(0);
    	int n=read();
    	int sum1=0;
    	rep(i, 0, n){
    	    a[i]=read();
    	    sum1+=a[i];
    	}
    	sort(a, a+n);
    	b[0]=a[0];
    	rep(i, 1, n){
    	    b[i]=b[i-1]+a[i];
    	}
    	int sum=0;
    	rep(i, 0, n){
    	    sum+=b[i];
    	}
    	printf("%lld", sum-sum1);
    	return 0;
    }

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![在这里插入图片描述][9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png]

[AcWing 913.]: https://www.acwing.com/problem/content/description/915/
[9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png

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