《数据结构》06-图1 列出连通集

怼烎@ 2022-04-17 05:49 174阅读 0赞

# 题目 #

给定一个有N个顶点和E条边的无向图，请用DFS和BFS分别列出其所有的连通集。假设顶点从0到N−1编号。进行搜索时，假设我们总是从编号最小的顶点出发，按编号递增的顺序访问邻接点。

**输入格式:**  
输入第1行给出2个整数N(0 < N ≤ 10)和 E E E，分别是图的顶点数和边数。随后E行，每行给出一条边的两个端点。每行中的数字之间用1空格分隔。

**输出格式:**  
按照"\{  v 1 v 2 . . . v k v\_1 v\_2 ... v\_k v1v2...vk\}"的格式，每行输出一个连通集。先输出DFS的结果，再输出BFS的结果。

**输入样例:**

> 8 6  
> 0 7  
> 0 1  
> 2 0  
> 4 1  
> 2 4  
> 3 5

**输出样例:**

> \{ 0 1 4 2 7 \}  
> \{ 3 5 \}  
> \{ 6 \}  
> \{ 0 1 2 7 4 \}  
> \{ 3 5 \}  
> \{ 6 \}

# 分析 #

考察DFS 和 BFS  
DFS 依靠栈"一条路走到底"，所以可以借助递归实现  
BFS 则需要借助队列，每走一步把周围能走的位置全部入队

#include<iostream>
    #include<stdlib.h>
    #include<queue>
    #define MaxVertex 100
    typedef int Vertex;
    int G[MaxVertex][MaxVertex];
    bool visit[MaxVertex];
    int Ne,Nv;
    using namespace std;
    
    // 建图 
    void Build(){
        
    	cin>>Nv;
    	for(int i=0;i<Nv;i++){
        
    		visit[i] = false;   // 置为未访问 
    		for(int j=0;j<Nv;j++)
    			G[i][j] = 0;		
    	}
    	cin>>Ne;
    	for(int i=0;i<Ne;i++){
        
    		int v1,v2;
    		cin>>v1>>v2;
    		G[v1][v2] = 1;
    		G[v2][v1] = 1;
    	}
    }
    
    void DFS(Vertex v){
        
    	// 标记已访问 
    	visit[v] = true;
    	cout<<" "<<v;
    	for(int i=0;i<Nv;i++)
    		if(!visit[i] && G[v][i])
    			DFS(i);
    } 
    
    
    void BFS(Vertex v){
        
    	queue<Vertex> q;
    	// 改变状态 
    	visit[v] = true;
    	cout<<" "<<v;
    	// 入队 
    	q.push(v);
    	while(!q.empty()){
        
    		// 出队队首元素 
    		Vertex tmp = q.front();
    		q.pop();
    		for(Vertex i=0;i<Nv;i++){
        
    			// 如果未被访问过，且和刚出队元素相邻 
    			if(!visit[i] && G[i][tmp]){
        
    				visit[i] = true; 
    				cout<<" "<<i;
    				q.push(i);
    			}
    		}
    	}
    }
    
    // 遍历联通集 
    void ListComp(){
        
    	for(Vertex i=0;i<Nv;i++)
    		if(!visit[i]){
        
    			cout<<"{";
    			DFS(i);
    			cout<<" }"<<endl;
    		}
    	// 初始访问状态 
    	for(Vertex i=0;i<Nv;i++)
    		visit[i] = false;
    	
    	for(Vertex i=0;i<Nv;i++)
    		if(!visit[i]){
        
    			cout<<"{";
    			BFS(i);
    			cout<<" }"<<endl;
    		}
    }
    
    int main(){
        
    	Build();
    	ListComp();
    	return 0;
    }