洛谷P1216数字三角形

冷不防 2022-04-15 05:05 210阅读 0赞

## 题目描述 ##

观察下面的数字金字塔。

写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。

7 
          3   8 
        8   1   0 
      2   7   4   4 
    4   5   2   6   5

在上面的样例中,从7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大

## 输入输出格式 ##

**输入格式：**

第一个行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

所有的被供应的整数是非负的且不大于100。

**输出格式：**

单独的一行,包含那个可能得到的最大的和。

## 输入输出样例 ##

**输入样例\#1：** 复制

5
    7
    3 8
    8 1 0
    2 7 4 4
    4 5 2 6 5

**输出样例\#1：** 复制

30

1）//正序查找   最后一行取最大值

#include<iostream>
    using namespace std;
    int f[1005][1005];
    int a[1005][1005]={0};
    int main(){
    	int n,mmax=0;
    	cin>>n;
    	for(int i=1;i<=n;i++){
    		for(int j=1;j<=i;j++)
    		 cin>>a[i][j];
    	}
    	for(int i=1;i<=n;i++){
    		for(int j=1;j<=i;j++){
    		  f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-1])+a[i][j];
    			mmax=max(f[i][j],mmax);
    		}
    	}
    	cout<<mmax<<endl;
    	return 0;
    }

2）//倒序查找  输出f\[1\]\[1\]

#include<iostream>
    using namespace std;
    int f[1010][1010];
    int a[1010][1010];
    int main(){
    	int n;
    	cin>>n;
    	for(int i=1;i<=n;i++){
    		for(int j=1;j<=i;j++){
    			cin>>a[i][j];
    			f[i][j]=a[i][j];
    		}
    	}
    	for(int i=n-1;i>=1;i--){
    		for(int j=1;j<=i;j++)
    		 f[i][j]=max(f[i+1][j],f[i+1][j+1])+a[i][j];
    	}
    	cout<<f[1][1]<<endl;
    	return 0;
    }

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