[python练习] 汉诺塔

淩亂°似流年 2022-04-12 04:48 204阅读 0赞

最近在跟着廖雪峰老师学习python3（[https://www.liaoxuefeng.com][https_www.liaoxuefeng.com]），准备记录一下写的练习题，小白入门可能写的有欠考虑的地方，不过慢慢加油啦。这是第一篇，希望能坚持。

相关知识点：递归函数

请编写move(n,a,b,c)函数，它接收参数n，表示3个柱子A、B、C中第1个柱子A的盘子数量，然后打印出把所有盘子从A借助B移动到C的方法。

分析：

1.具体

1) n=1 即柱子A上只有一个盘子，只要一步

A -> C

2) n=2 即柱子A上有两个盘子，先把上面的盘子临时放到B，再把下面的盘子挪到C，最后把B上的盘子挪到C

A -> B

A -> C

B -> C

3) n=3 即柱子A上有三个盘子，用递归的思想看，先想办法把小、中盘子临时放到B，再把大盘在挪到C，在把小、中盘子挪到。这里将小、中盘子看做一个整体，所以在此之前要解决如果把小中盘子通过B从A挪到C，其实就是n=2的情况了

A -> C

A -> B

C -> B

A -> C

B -> A

B -> C

A -> C

2.抽象

以此类推，如果有n个盘子，问题可以转换为三步

1) 把n-1个盘子从A挪到B （抽象的，同理可以分解为三步）

2) 把最后一个盘子从A挪到C （具体直观的，仅此一步）

3) 把剩下的n-1个盘子从B挪到C （抽象的，同理可以分解为三步）

如果n=2，调用的函数是move(2,'A','B','C')

步骤1) 仅一步 move(1,'A','C','B')

步骤2) 是一步 move(1,'A','B','C')

步骤3) 仅一步 move(2,'B','A','C')

如果n=3，调用的函数是move(3,'A','B','C')

步骤1)  有多步move(2,'A','C','B')

步骤2) 是一步 move(1,'A','B','C')

步骤3) 有多步 move(2,'B','A','C')

n个盘子同理，调用的函数是move(n,'A','B','C')

步骤1)  有多步move(n-1,'A','C','B')

步骤2) 是一步 move(1,'A','B','C')

步骤3) 有多步 move(n-1,'B','A','C')

所有的抽象步骤，最后都转换为1个盘子的问题为止，即n=1。这里可以用一个判断，if 中是终点n=1的情况，else 中是递归。

代码实现：

# -*- coding: utf-8 -*-
    def move(n, a, b, c):
    	if n == 1:
    		print(a, '-->', c)
    	else:
    		move(n-1, a, c, b)
    		move(1, a, b, c)
    		move(n-1, b, a, c)

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