数学

冷不防 2022-04-03 14:14 236阅读 0赞

题意：这是一道数论题，快速判断，是否是某个数的倍数.这里连接有博文：快速判断1-23的倍数。点击传送门：[快速判断1-23的倍数][1-23]

题解：数论 根据数的规律分条件判断    因为输入数据特别大10^10000，还得转换字符串做，然后就根据上面传送门根据规律，分条件判断就行。

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒  
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K  
64bit IO Format: %lld

## 题目描述  ##

某年某月某天的数学课上，Actci正在遨游宇宙呢，对于他的屡教不改，她的数学老师决定难为一下Actci，将他叫醒。  
“咳咳，我现在给出一个数a(0≤a≤1010000)，判断a是否是3,5,8,11中某些数的的倍数，你只有一秒钟的时间，答不上来的话，呵，%\#W$%@\#$@...”。

作为他后桌的你怎么能看着Actci“受害”呢，于是你决定帮帮他。

## 输入描述: ##

一行，一个数 a。

## 输出描述: ##

两行。
    第一行输出 Yes 或 No，表示这个数是否是这四个数中一个或几个数的倍数。
    第二行，a是哪些数的倍数，每个数用空格隔开(顺序从小到大)，若第一行为 No 则不用输出。

示例1

## 输入 ##

复制

123456789

## 输出 ##

复制

Yes
    3

示例2

## 输入 ##

复制

2341232402462055420

## 输出 ##

复制

Yes
    3 5

示例3

## 输入 ##

复制

9741427

## 输出 ##

复制

c++：

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int sum,sum1,sum2,n,l,x;
    int main()
    {
        string s;
        cin>>s;
        l=s.length();
        for(int i=0; i<l; i++)
        {
            sum+=s[i]-'0';
            if(i%2) sum1+=s[i]-'0';
            else sum2+=s[i]-'0';
        }
        if(l>2)
            x=(s[l-3]-'0')*100+(s[l-2]-'0')*10+s[l-1]-'0';
        else if(l==2)
            x=(s[l-2]-'0')*10+s[l-1]-'0';
        else x=s[l-1]-'0';
        if(sum%3==0||(s[l-1]=='0'||s[l-1]=='5')||x%8==0||abs(sum1-sum2)%11==0)
            puts("Yes");
        else puts("No");
        if(sum%3==0)
            cout<<3<<" ";
        if(s[l-1]=='0'||s[l-1]=='5')
            cout<<5<<" ";
        if(x%8==0)
            cout<<8<<" ";
        if(abs(sum1-sum2)%11==0)
            cout<<11<<endl;
        return 0;
    }

python：

s=input()
    sum=0;sum1=0;sum2=0;x=0;l=len(s)
    for i in range(l):
              sum+=int(s[i])
              if i%2: sum1+=int(s[i])
              else: sum2+=int(s[i])
    
    if l>2:
              x=int(s[l-3])*100+int(s[l-2])*10+int(s[l-1])
    elif l==2:
              x=int(s[l-2])*10+int(s[l-1])
    else: x=int(s[l-1])
    if sum%3==0 or (s[l-1]=='0'or s[l-1]=='5')or x%8==0 or abs(sum1-sum2)%11==0:print("Yes")
    else:print("No")
    if sum%3==0:print(3,end=" ")
    if s[l-1]=='5'or s[l-1]=='0' :print(5,end=" ")
    if x%8==0:print(8,end=" ")
    if abs(sum1-sum2)%11==0:print(11)

[1-23]: https://blog.csdn.net/memory_qianxiao/article/details/85217796