算法 | Python实现七大面试转考排序算法

你的名字 2022-03-25 10:52 176阅读 0赞

#### 0.简介 ####

不稳定的四个排序算法  
选择排序： 0(n2)  
希尔排序： 0(n1.3)  
快速排序：0(nlog2n)  
堆排序：0(nlog2n)

稳定的三个排序算法  
插入排序： 0(n2  
冒泡排序：0(n2)  
归并排序： 0(nlog\_2n)

所谓稳定和不稳定：

> 稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面。  
> 不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后 a 可能会出现在 b 的后面。

--------------------

> Note：以下动图均来自网络

#### 1.选择排序： ####

每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置。然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到全部待排序的数据元素排完。

![image][]

__author__ = '__yuanlei__'
    
    def select():
        for i in range(0, len(s) - 1):
            index = i
            for j in range(i + 1, len(s)):
                if s[index] > s[j]:
                    index = j
            s[i], s[index] = s[index], s[i]
    
    # 打出输出结果.
    if __name__ == "__main__":
        arr = [3,4,5,7,6,8,0,9,1,-1,-4]
        output = select(arr)
        print output

--------------------

#### 2.希尔排序 ####

希尔排序的思路就是：  
先把待排序的序列分成若干个子序列，并对这若干个子序列分别进行插入排序。这若个子序列的元素间隔是不断减小的，直到间隔为1（此时对序列进行排序就等同于插入排序了）。  
![image][image 1]

__author__ = '__yuanlei__'
    
    def shellsort(arr):
        gaps = [5,3,1]
        #对于每一个gap都执行一次插入排序
        for gap in gaps:
            for i in range(gap,len(arr)):
                preIndex = i - gap
                curr = arr[i]
                while preIndex>=0 and arr[preIndex]>curr:
                    arr[preIndex+gap] = arr[preIndex]
                    preIndex -= gap
                arr[preIndex+gap] = curr
        return arr
    # 打出输出结果.
    if __name__ == "__main__":
        arr = [3,4,5,7,6,8,0,9,1,-1,-4]
        output = shellsort(arr)
        print output

#### 3.快速排序 ####

![image][image 2]

#快速排序的思想：设置一个基准，对基准左右两边进行分别的排序
    __author__ = '__yuanlei__'
    
    def QuickSort(array, left, right):
        if left < right:
            #第一步定好那个基准
            #然后在基准的左边右边用递归的形式使用QuickSort
            IndexBaseline = ZoneDivision(array, left, right)
            #表示当前Indexbaseline的值就是一个中间值，不用再Sort
            #所以下面两个函数的结束和开始为IndexBaseline-1 和 IndexBaseline+1
            QuickSort(array, left, IndexBaseline-1)
            QuickSort(array, IndexBaseline+1, right)
        return array
    
    def ZoneDivision(array, left, right):
        baseline = left
        index = baseline + 1
        for i in range(index, right+1):
            if array[i]<array[baseline]:
                array[i], array[index] = array[index], array[i]
                index = index + 1
        # 这个时候index相当于已经到了这个分解点，此时就要把当前baseline和index-1处的数进行交换
        # 交换的目的就是把baseline对应的值放到此次分区的最右边
        array[baseline],array[index-1] = array[index-1],array[baseline]
        #最终返回的是当前次分区的分区索引
        return index-1
    
    if __name__ == '__main__':
        inputarray = [7,1,4,2,3,6,5,0,9,8]
        left = 0
        right = len(inputarray)-1
        output = QuickSort(inputarray,left,right)
        print(output)

#### 4.堆排序 ####

堆：程序运行过程中动态分配的内存，比如c中的malloc和c++中的new。这种效率会比较慢，但不用预先定义。  
栈：操作系统在建立某个进程或线程时，为其创建的内存空间，该内存空间具有FIFO的特性。当程序结束时，只需要修改栈的头指针就可以直接释放内存了，因此这种效率较快，但需要预先定义。  
堆排序的思想：堆是一种数据结构，在这里我们可以将这个堆看成是一种特殊的完全二叉树，该二叉树的特点是其非叶子节点的数必定要大于（或者）小于其子节点上的数。堆排序就是一个构建最大堆或最小堆的过程（本例子只讲建立最大堆），每次构建一个最大堆后，将该最大堆的根节点和最右边的叶子节点进行交换，并脱离堆。然后对剩下的len-1个节点的堆再进行构建最大堆的过程，直到所有的节点都脱离堆之后排序完成。

在模仿堆的数据结构的时候（完全二叉树），对于节点的编码利用最直观的层序遍历。可以利用一维数组实现，这种情况下对于起始索引为0的一维数组来说：

*  父节点i的左孩子索引为2i+1；
 *  右孩子索引为2i+1+1；
 *  子节点i对应的父节点索引为floor( (i-1)/2 )，表示向下取整。

![image][image 3]

__author__ = '__yuanlei__'
    
    def build_max_head(arr,heapsize,root_index):
        #根据给定的根节点计算左右节点的index
        left_index = 2*root_index+1
        right_index = left_index+1
        max_num_index = root_index
        #如果左节点大于根节点，那么max_num_index=left_index
        if left_index<heapsize and arr[left_index]>arr[max_num_index]:
        max_num_index=left_index
        #如果右节点大于根节点，那么max_num_index=right_index
        if right_index<heapsize and arr[right_index]>arr[max_num_index]:
        max_num_index=right_index
        if  max_num_index != root_index:
            arr[root_index],arr[max_num_index] = arr[max_num_index],arr[root_index]
            #进行下一个节点的build_max
            build_max_head(arr,heapsize,max_num_index)
    
    def head_sort(arr):
        #从最后一个节点开始，对整个堆（完全二叉树）进行build_max
        for i in range((len(arr-1)-1)/2,-1,-1):
            build_max_head(arr,len(arr),i)
        #对从最后一个节点开始往前遍历
        for i in range(len(arr)-1, -1, -1):
            #这个时候最大值就在根节点
            #所以把这个最大值放到有序队列中
            #简单来说就是把最大值放到最后
            arr[i],arr[0] = arr[0],arr[i]
            #互换之后，堆中就少了一个元素，所以当前堆的个数变了，变为i
            #此时由于堆只变了根节点，因此只需要对根节点进行build_max
            build_max_head(arr,i,0)
    if __name__ == '__main__':
        arr = [1,3,5,7,9,2,8,0,-1,-2]
        output = merge_sort(arr)
        print output

#### 5.插入排序 ####

![image][image 4]

__author__ = '__yuanlei__'
    
    def InsertSort(arr):
        for i in range(1,len(arr)):
            preIndex = i -1
            current = arr[i]
            while (preIndex>=0 and arr[preIndex]> current):
                arr[preIndex+1] = arr[preIndex]
                preIndex -= 1
            #此时preIndex已经被挪到-1了，所以要对第一个元素赋值的话
            #就要对preIndex+1进行操作
            arr[preIndex+1]=current
        return  arr
    
    if __name__ == '__main__':
        arr = [0,5,3,6,9,7,1,2,8]
        output = InsertSort(arr)
        print output

#### 6.冒泡排序 ####

\[外链图片转存失败(img-PXRrlYwd-1562394091579)([http://upload-images.jianshu.io/upload\_images/5529997-097739194c8db6aa.gif?imageMogr2/auto-orient/strip][http_upload-images.jianshu.io_upload_images_5529997-097739194c8db6aa.gif_imageMogr2_auto-orient_strip])\]

__author__ = '__yuanlei__'
    
    def maopaosort(arr):
        for i in range(len(arr)):
            for j in range(len(arr)-i-1):
                if arr[j] > arr[j+1]:
                    arr[j],arr[j+1]=arr[j+1],a[j]
        return arr
    
    if __name__ == '__main__':
        input = [2,4,1,3,6,0]
        output = maopaosort(input)
        print(output)

#### 7.归并排序 ####

归并的思路在于先分再和，分的过程如下：  
先将数组进行一半一半的拆分，直到不能再拆分未知。  
![image][image 5]  
之后进行合并的操作，这个合并的操作主要是合并另个有序数组。我们先比较两个有序数组的第一个元素，将小的放到一个空数组中，然后将这个小的数据原始所在的那个数组的指针往后移一个。继续与另一个数组进行比较，继续将小的放到空数组的下一个中。直到任何一个数组全部的元素出完之后，将另一个数组的所有元素放到空数组接下来的位置。

\[外链图片转存失败(img-ITC6CmtU-1562394091581)([http://upload-images.jianshu.io/upload\_images/5529997-c9f6ddc9efe34317.gif?imageMogr2/auto-orient/strip][http_upload-images.jianshu.io_upload_images_5529997-c9f6ddc9efe34317.gif_imageMogr2_auto-orient_strip])\]

def merge(left_arr, right_arr);
        empty = []
        left_index = right_index = 0
        #当两个数组都有元素的时候
        while left_index < len(left_arr) and right_index < len(right_arr):
            if left_arr[left_index] < right_arr[right_index]:
                empty.append(left_arr[left_index])
                left_index += 1
            else:
                empty.append(right_arr[right_index])
                right_index+= 1
    
        #当left数组的元素归并完了
        if left_index == len(left_arr):
            for num in right_arr[right_index:]:
                empty.append(num)
    
        #当right数组的元素归并完了
        else:
            for num in left_arr[left_index:]:
            empty.append(num)
    
    def merge_sort(arr):
        if len(arr)<=1:
            return arr
        middle_index = len(arr)/2
        left_arr = merge_sort(arr[:middle_index])
        right_arr = merge_sort(arr[middle_index:])
        return merge(left_arr, right_arr)
    
    
    if __name__ == '__main__':
        arr = [1,3,5,7,9,2,8,0,-1,-2]
        output = merge_sort(arr)
        print output

[image]: /images/20220325/a484280e574b4eaa8b8af5badbe482a8.png
[image 1]: /images/20220325/22024c1d0ee24c2ba1f667e903607892.png
[image 2]: /images/20220325/62e9db25b8824c8887b1d16aa3dae91f.png
[image 3]: /images/20220325/3b66218dc1b84e67a279546cdef69a02.png
[image 4]: /images/20220325/e3bd8c292ff348fa9fc48a0a80a9d5c9.png
[http_upload-images.jianshu.io_upload_images_5529997-097739194c8db6aa.gif_imageMogr2_auto-orient_strip]: http://upload-images.jianshu.io/upload_images/5529997-097739194c8db6aa.gif?imageMogr2/auto-orient/strip
[image 5]: /images/20220325/76323c7ccd2b498aab500e359a8508cd.png
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