简单理解伽马校正

灰太狼 2022-03-17 04:40 249阅读 0赞

> 伽马校正相关的资料说明很多,但其中不少内容都写的比较繁杂,令人难以理解, 本文尝试简单解释一下伽马校正的相关内容~

早期的 CRT 显示器存在**非线性输出**的问题,简单来说,你给 CRT 显示器输入(input)一个 **0.5**(**注意,输入范围为\[0,1\]**), CRT 显示器的输出(output)并不是 **0.5**,而是**约等于 0.218**,输入与输出间存在一个指数大概为 **2.2** 的幂次关系:

o u t p u t ≈ i n p u t 2.2 output \\approx input^\{2.2\} output≈input2.2

所以当你输入 **0.5** 时,输出即为:

0.218 ≈ 0. 5 2.2 0.218 \\approx 0.5^\{2.2\} 0.218≈0.52.2

其中 **2.2** 这个指数即为**伽马(gamma)值**,而显示器的这种非线性输出过程则称为**伽马展开(gamma expansion)**.

为了能够得到正确的输出,我们必须对输入进行补偿,方法就是对输入进行一次指数为 **1 / 2.2** 的幂次运算,这个补偿的过程便是**伽马校正(gamma correction)**, :

i n p u t → i n p u t 1 / 2.2 input \\rightarrow input^\{1 / 2.2\} input→input1/2.2

经过伽马校正后,显示器便能够正确显示我们的输入了 :

i n p u t → i n p u t 1 / 2.2 o u t p u t ≈ ( i n p u t 1 / 2.2 ) 2.2 = i n p u t \\begin\{aligned\} & input \\rightarrow input^\{1 / 2.2\} \\\\ & output \\approx (input^\{1 / 2.2\})^\{2.2\} = input \\end\{aligned\} input→input1/2.2output≈(input1/2.2)2.2=input

所以为了让显示器正确输出 **0.5**, 我们需要对 **0.5** 进行伽马校正,实际给显示器的输入约为 **0.73** :

0.5 → 0. 5 1 / 2.2 ≈ 0.73 0.5 \\rightarrow 0.5^\{1 / 2.2\} \\approx 0.73 0.5→0.51/2.2≈0.73

看到这里你可能会有个疑问：既然伽马校正起源于早期 CRT 显示器的非线性输出问题,而我们现在基本已经淘汰掉这些显示器,并且当今的显示器已经可以做到线性输出了(**输入0.5,输出也是0.5**),那么我们是不是可以直接废弃伽马校正了呢?

答案可能有些出人意料 : **我们仍然需要进行伽马校正!**

原因有些巧合 : 伽马校正**除了可以解决早期 CRT 显示器的非线性输出问题**, 同时**还可以帮助我们"改善"输出的图像质量** :

**人眼对于较暗(接近0)的亮度值比较敏感,对于较亮(接近1)的亮度值则不太敏感**,假设我们现在使用一个字节(能够表达整数范围\[0,255\])来存储亮度值(*之前都忽略了亮度值(输入值)的表示问题,这里需要考虑*),并且我们要存储 **0.240** 和 **0.243** 这两个亮度值,如果不进行伽马校正,则有:

v a l u e \_ 1 = 0.240 ∗ 255 = 61.2 ⟶ c l a m p 61 v a l u e \_ 2 = 0.243 ∗ 255 = 61.965 ⟶ c l a m p 61 \\begin\{aligned\} & value\\\_1 = 0.240 \* 255 = 61.2 & \\stackrel\{clamp\}\{\\longrightarrow\} 61 \\\\ & value\\\_2 = 0.243 \* 255 = 61.965 & \\stackrel\{clamp\}\{\\longrightarrow\} 61 \\end\{aligned\} value\_1=0.240∗255=61.2value\_2=0.243∗255=61.965⟶clamp61⟶clamp61

可以看到 **0.240** 和 **0.243** 的存储数值都是 **61**,所以这两个输入的实际显示效果其实是一样的(细节差异丢失了).

但如果我们进行一次伽马校正,则有:

v a l u e \_ 1 = 0.24 0 1 / 2.2 ∗ 255 ≈ 133.3 ⟶ c l a m p 133 v a l u e \_ 2 = 0.24 3 1 / 2.2 ∗ 255 ≈ 134.1 ⟶ c l a m p 134 \\begin\{aligned\} & value\\\_1 = 0.240 ^ \{1 / 2.2\} \* 255 \\approx 133.3 & \\stackrel\{clamp\}\{\\longrightarrow\} 133 \\\\ & value\\\_2 = 0.243 ^ \{1 / 2.2\} \* 255 \\approx 134.1 & \\stackrel\{clamp\}\{\\longrightarrow\} 134 \\end\{aligned\} value\_1=0.2401/2.2∗255≈133.3value\_2=0.2431/2.2∗255≈134.1⟶clamp133⟶clamp134

**0.240** 和 **0.243** 的存储数值变为了 **133** 和 **134**,所以这两个输入的实际显示效果便区分开了(细节差异保留了).

实际上,伽马校正**增大了较暗数值的表示精度,而减小了较亮数值的表示精度**,人眼又恰好对较暗数值比较敏感,对较亮数值不太敏感,于是从视觉角度讲,输出的图像质量就被伽马校正"改善"了.

基于这个原因,我们仍然需要进行伽马校正,而既然我们进行了伽马校正,当今的显示器也便保留了非线性输出(伽马展开)的功能,颇有些因果倒置的意思.

#### 更多资料 ####

*  [Gamma and Linear Spaces][]
 *  [对 Gamma 校正的个人理解][Gamma]
 *  [我理解的伽马校正][Link 1]

[Gamma and Linear Spaces]: http://www.codinglabs.net/article_gamma_vs_linear.aspx
[Gamma]: https://zhuanlan.zhihu.com/p/36581276
[Link 1]: https://blog.csdn.net/candycat1992/article/details/46228771