蓝桥杯训练历届试题带分数（全排列 + 枚举）

青旅半醒 2022-03-15 04:20 269阅读 0赞

**问题描述**

**100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。**

**还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。**

**注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。**

**类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。**

**输入格式**

**从标准输入读入一个正整数N (N<1000\*1000)**

**输出格式**

**程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。**

**注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！**

**样例输入1**

**100**

**样例输出1**

**11**

**样例输入2**

**105**

**样例输出2**

**6**

#include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    #include<string>
    using namespace std;
    
    int num[9]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    int ans=0;
    
    void fun(int n)
    {
    	int a=0,b=0,c=0;
    	int i,j,k;
    	for (i=0;i<=6;i++)
    	{
    		a = a*10 + num[i];
    		
    		if (a>n) break;
    		
    		b=0; 
    		for (j=i+1;j<=7;j++)
    		{
    			b = b*10 + num[j];
    			c = 0;
    			for (k=j+1;k<=8;k++)
    			{
    				c = c*10 + num[k];
    				if (c > b) break;
    			}
    			if (k>8 && b%c==0 && n==a+b/c)
    			ans++; 
    		}
    	}
    	
    }
    int main()
    {
    	int n;
    	cin>>n;
    	ans=0;
    	do
    	{
    		fun(n);
    	}while(next_permutation(num,num+9));
    	
    	cout<<ans<<endl;
    	return 0;
    }

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