7-14 最短工期（25 分)

末蓝、 2022-03-09 15:40 138阅读 0赞

### 题目描述： ###

一个项目由若干个任务组成，任务之间有先后依赖顺序。项目经理需要设置一系列里程碑，在每个里程碑节点处检查任务的完成情况，并启动后续的任务。现给定一个项目中各个任务之间的关系，请你计算出这个项目的最早完工时间。

输入格式：  
首先第一行给出两个正整数：项目里程碑的数量 N（≤100）和任务总数 M。这里的里程碑从 0 到 N−1 编号。随后 M 行，每行给出一项任务的描述，格式为“任务起始里程碑 任务结束里程碑 工作时长”，三个数字均为非负整数，以空格分隔。

输出格式：  
如果整个项目的安排是合理可行的，在一行中输出最早完工时间；否则输出"Impossible"。

输入样例 1：  
9 12  
0 1 6  
0 2 4  
0 3 5  
1 4 1  
2 4 1  
3 5 2  
5 4 0  
4 6 9  
4 7 7  
5 7 4  
6 8 2  
7 8 4  
输出样例 1：  
18  
输入样例 2：  
4 5  
0 1 1  
0 2 2  
2 1 3  
1 3 4  
3 2 5  
输出样例 2：  
Impossible

###### 分析： ######

本题我一直一度以为要用关键路径。~~看样子，我还是对这个掌握的还是不彻底呀。  
其实，这个题就是一个拓扑排序问题，只不过，需要记录一下时间而已了。

#include"stdio.h"
    #include"string.h"
    #include"stack"
    #include"vector"
    #include"algorithm"
       using namespace std;
    typedef struct Node
    {
        int to;
        int cost;
    }Node;
    int in[101];
    int dis[101];
    stack<int>Q;
    vector<Node>T[101];
    int cnt=0;
    void ToPo()
    {
        while(!Q.empty())
        {
            int t=Q.top();
            Q.pop();
            cnt++;
            for(int i=0;i<T[t].size();i++)
            {
                int to=T[t][i].to;
                int cost=T[t][i].cost;
                in[to]--;
                if(in[to]==0)
                    Q.push(to);
                dis[to]=max(dis[to],dis[t]+cost);//不断更新时间， 要取最大的时间值。
            }
        }
    }
    int main()
    {
        memset(in,0,sizeof(in));
        memset(dis,0,sizeof(dis));
        int N,M;
        scanf("%d%d",&N,&M);
        for(int i=0;i<M;i++)
        {
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            Node t;
            t.to=b;t.cost=c;
            T[a].push_back(t);
            in[b]++;
        }
        for(int i=0;i<N;i++)
            if(in[i]==0)
               Q.push(i);
        ToPo();
        int maxx=0;
        for(int i=0;i<N;i++)
            maxx=max(maxx,dis[i]);
        if(cnt==N)
        {
            printf("%d\n",maxx);
        }
        else
            printf("Impossible\n");
    }