3的幂

青旅半醒 2022-02-25 07:16 206阅读 0赞

**题目描述**  
给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。

**示例 1:**

输入: 27
    输出: true

**示例 2:**

输入: 0
    输出: false

**示例 3:**

输入: 9
    输出: true

**示例 4:**

输入: 45
    输出: false

进阶：  
你能不使用循环或者递归来完成本题吗？

解法1：循环除法

/**
     * 循环除法
     * @param n
     * @return
     */
    public boolean isPowerOfThree(int n) {
            if(n==1) {
    			return true;
    		}
    		if(n<2) {
    			return false;
    		}
    		while(n%3 == 0 && n>1) {
    			n/=3;
    		}
    		return n == 1;
        }

解法2：递归法

/**
     * 递归法
     * @param n
     * @return
     */
    public boolean isPowerOfThree(int n) {
    		if(n<1) {
    			return false;
    		}
    		return handle(n);
        }
    	
    	public boolean handle(int n) {
    		if(n == 1) {
    			return true;
    		}
    		if(n%3 !=0) {
    			return false;
    		}else {
    			return handle(n/3);
    		}
    	}

解法3：使用**数论**知识  
3的幂次的质因子只有3，1162261467是3的19次幂，是整数范围内最大的3的幂次。给出的n如果是3的幂，那一定可以被1162261467整除。

public boolean isPowerOfThree(int n) {
            return n > 0 && 1162261467%n == 0;
        }

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