326. 3 的幂 ——【Leetcode每日一题】

逃离我推掉我的手 2024-03-24 13:51 48阅读 0赞

### 326. 3 的幂 ###

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。如果是，返回 `true` ；否则，返回 `false`。

整数 `n` 是 3 的幂次方需满足：存在整数 `x` 使得  n = = 3 x n == 3^x n==3x。

##### 示例 1： #####

> 输入：n = 27  
> 输出：true

##### 示例 2： #####

> 输入：n = 0  
> 输出：false

##### 示例 3： #####

> 输入：n = 9  
> 输出：true

##### 示例 4： #####

> 输入：n = 45  
> 输出：false

##### 提示： #####

*   − 2 31 < = n < = 2 31 − 1 -2^\{31\} <= n <= 2^\{31\} - 1 −231<=n<=231−1

**进阶：** 你能不使用循环或者递归来完成本题吗？

#### 思路： ####

**法一：数学**

一个不能再朴素的做法是将 `n` 对 3 进行试除

*  如果`n`小于等于0， 或者不能被 3 整除，一定不是 3 的幂；

**法二（进阶）：倍数 & 约数**

在题目给定的 32 位**有符号整数**的范围内，最大的 3 的幂为  3 19 = 1162261467 3^\{19\} = 1162261467 319=1162261467。

*  我们只需要判断 n 是否是  3 19 3^\{19\} 319 的 约数 即可。
 *  也要判断是否`n`小于等于0，只要 `n` 大于0时才有可能。

#### 代码：(Java、C++) ####

**法一：数学**  
**Java**

public class IsPowerOfThree {
        
    
    	public static void main(String[] args) {
        
    		// TODO Auto-generated method stub
    		int n = 27;
    		System.out.println(isPowerOfThree(n));
    	}
    	
    	public static boolean isPowerOfThree(int n) {
        
    		while(n != 1) {
        
    			if(n % 3 != 0 || n <= 0) {
        
    				return false;
    			}
    			n /= 3;
    		}
    		return true;
        }
    }

**C++**

class Solution {
        
    public:
        bool isPowerOfThree(int n) {
        
    		while(n != 1) {
        
    			if(n % 3 != 0 || n <= 0) {
        
    				return false;
    			}
    			n /= 3;
    		}
    		return true;
        }
    };

**法二（进阶）：倍数 & 约数**  
**Java**

class Solution {
        
        public boolean isPowerOfThree(int n) {
        
    			return n > 0 && (1162261467 % n == 0);
        }
    }

**C++**

class Solution {
        
    public:
        bool isPowerOfThree(int n) {
        
    			return n > 0 && (1162261467 % n == 0);
        }
    };

##### 运行结果： #####

![在这里插入图片描述][4cc461c6dc894eed930efdaaae1a1624.png]

##### 复杂度分析： #####

*  **时间复杂度**：法一： O ( log ⁡ 3 n ) O\\left(\\log \_\{3\} n\\right) O(log3n)；法二： O ( 1 ) O(1) O(1)。
 *  **空间复杂度**： O ( 1 ) O(1) O(1)。

题目来源：[力扣。][Link 1]

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##### 注： 如有不足，欢迎指正！ #####

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