智力题

快来打我* 2022-02-15 01:53 357阅读 0赞

q1.现在有100瓶药，只有1瓶是有毒的，老鼠试完药后，需要3天才能才能知道药是否有毒，而现在需要3天知道100瓶中哪1瓶有毒，请问最少需要多少只老鼠。

【答案】最少需要7只

【解析】因为2^7=128>=100，将1~100转换为2进制数，一共7位。假设对于某数的2进制为：C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7老鼠mi将ci为1的药都试了，若mi在3天后死了，说明毒药为2进制的第ci位为1的十进制对应的药。  
    如果死了C1 C2 C3，表明药的二进制的第1,2,3位都为1

q2.容量为5升和6升的瓶子怎么装出3升的水？

【解析】先装满5L的瓶子，将水倒入6L瓶子，再装满5L的瓶子，慢慢往6L的瓶里到，直到6L的瓶子装满，此时5L的瓶子里还剩4L。把6L的瓶子水倒光，然后将5L里剩下的4L倒入6L的瓶子里，再将5L的瓶子装满，慢慢往6L的瓶里倒，直到6L的瓶子装满，此时5L的瓶子里还剩3L。

q3.有两堆苹果，一堆6个，另一堆7个，取法只有两种：在其中一堆取1个，两堆各取1个，先拿，如何获胜。

【解析】先从一堆中取1个，然后跟着对方取一样的。？？

q4.有8个小球，只有一个最重，给一个天平，最少几次可以找出来？

【答案】两次

【解析】随便拿6个放到天平上，一边3个。若平衡，则重的球在剩下的2个中，把剩下的两个放到天平上，两边各一个，哪边重就是哪个；若不平衡，再从重的一边任取2个，天平两边各一个，若不平衡，找出，若平衡，剩下的那个就是。

q5.一根粗细不均的绳子完全燃烧要一小时,如何用它测量75分钟时间?

【解析】一根绳子两端点燃，烧完要30分钟；两根绳子了L1,L2，L1两端点燃，L2一端点燃，L1烧完要30分钟，再把L2的另一端也点燃，L2烧完要15分钟，30+15=45分钟；30+45=75分钟。

q6.20瓶药里面有19瓶真药和1瓶假药，已知每颗真药的重量是1g，假药的重量是1.1g，现有一架精度很高的天枰。问怎么只称一次就能找出其中的那瓶假药。

【解析】1）将这20瓶药从左往右编号i（i = 1，2，…，20）；2）从第i瓶药丸里取出i粒，如：从1号药瓶中取出1粒，从二号药瓶中取出2粒，…，从20号药瓶中取出20粒。一共有1+2+…+20=210粒；3）用天秤称出这210粒药丸的重量为M克，按理说应该为210g，但是由于假药丸的存在，M > 210；4）用M减去210g，再除以 1.1 - 1= 0.1g，即  （M - 210） / （1.1 - 1） = n，这个n是一个整数，对应某个编号，该整数对应的编号就是假药瓶所在的编号。

q7.用1分，2分和5分的硬币凑成一元钱，共有多少种不同的凑法？

【解析】用1分、2分和5分硬币凑成一元钱与用2分和5分硬币凑成不超过一元钱的凑法数是一样的。于是，本题转化为：“有2分硬币50个，5分硬币20个，凑成不超过一元钱的不同凑法有多少种？  
按5分硬币的个数分21类计数；  
假若5分硬币有20个，显然只有一种凑法；  
假若5分硬币有19个，则2分硬币的币值不超过100-5×19=5（分），于是2分硬币可取0个、1个、或 2个，即有3种不同的凑法；  
假若5分硬币有18个，则2分硬币的币值不超过100-5×18=10（分），于是2分硬币可取0个、1个、2个、3个、4个、或5个，即有6种不同的凑法；  
…如此继续下去，可以得到不同的凑法共有：  
1+3+6+8+11＋13+16+18+21+…+48+51  
=5×（1+3+6+8）+4×（10+20＋30+40）+51  
=90＋400＋51  
=541（种）。

【链接】

1）[技术面试中常见的几道智力题 来看看你会做几道？][Link 1]

2）[经典面试智力题200+题和解答][200]

[Link 1]: https://cloud.tencent.com/developer/article/1151534
[200]: https://blog.csdn.net/csuzhaoqinghui/article/details/52107478