Java 关于“最小二乘法曲线平滑”的使用策略

╰半橙微兮° 2022-01-31 08:31 427阅读 0赞

## Java 关于“最小二乘法曲线平滑”的使用策略 ##

作者在网上搜了一堆关于“最小二乘法”拟合的文章，大部分只是简单列出代码，描述不清，让人看了一头雾水！这里只站在巨人的肩膀上做数据处理时注意的事项，具体公式推导，不做累赘。  
使用commons-math3 函数包，内容非常丰富，自行研究，下面言归正传：

1.  maven 添加依赖：

<dependency>
    	<groupId>org.apache.commons</groupId>
    	<artifactId>commons-math3</artifactId>
    	<version>3.5</version>
    </dependency>

1.  具体调用最小二乘法代码实现：传入需要拟合的数据集List：值（y），序号（x）

/**
         * 最小二乘法曲线拟合
         * @param data
         * @return
         */
        public List<Double> polynomial(List<String> data){
            final WeightedObservedPoints obs = new WeightedObservedPoints();
            for (int i = 0; i < data.size(); i++) {
                obs.add(i,  Double.valueOf(data.get(i)));
            }
    
            /**
             * 实例化一个2次多项式拟合器
              */
            final PolynomialCurveFitter fitter = PolynomialCurveFitter.create(degree);//degree 阶数，一般为 3
    
            /**
             * 实例化检索拟合参数(多项式函数的系数)
              */
            final double[] coeff = fitter.fit(obs.toList());//size 0-3  阶数
            List<Double> result = new ArrayList<>();
            for (int i = 0; i < data.size(); i++) {
                double a = coeff[0]* Math.pow(i,0);
                double b = coeff[1]* Math.pow(i,1);
                double c = coeff[2]* Math.pow(i,2);
                double d = coeff[3]* Math.pow(i,3);
                /**
                 * 多项式函数f(x) = a0 * x + a1 * pow(x, 2) + .. + an * pow(x, n).
                 */
                double tmp = (a + b + c + d);
                result.add(tmp);
            }
            return result;
        }

1.  第二步得到的结果就是曲线平滑后的结果集，后续就可以开展多个点的数据拟合成一个点，且真实反映一小段时间的合理结果；具体算法，后面整理后发布博文。