蓝桥杯——国王的烦恼（并查集）

矫情吗；* 2022-01-29 13:15 267阅读 0赞

#                                            国王的烦恼 #

### 问题描述 ###

C国由n个小岛组成，为了方便小岛之间联络，C国在小岛间建立了m座大桥，每座大桥连接两座小岛。两个小岛间可能存在多座桥连接。然而，由于海水冲刷，有一些大桥面临着不能使用的危险。  
　　如果两个小岛间的所有大桥都不能使用，则这两座小岛就不能直接到达了。然而，只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达，他们就会安然无事。但是，如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达，后一天却不能到达了，居民们就会一起抗议。  
　　现在C国的国王已经知道了每座桥能使用的天数，超过这个天数就不能使用了。现在他想知道居民们会有多少天进行抗议。

### 输入格式 ###

输入的第一行包含两个整数n,  m，分别表示小岛的个数和桥的数量。  
　　接下来m行，每行三个整数a,  b,  t，分别表示该座桥连接a号和b号两个小岛，能使用t天。小岛的编号从1开始递增。

### 输出格式 ###

输出一个整数，表示居民们会抗议的天数。  
**样例输入**  
4  4  
1  2  2  
1  3  2  
2  3  1  
3  4  3  
**样例输出**  
2  
**样例说明**  
　　第一天后2和3之间的桥不能使用，不影响。  
　　第二天后1和2之间，以及1和3之间的桥不能使用，居民们会抗议。  
　　第三天后3和4之间的桥不能使用，居民们会抗议。  
数据规模和约定  
　　对于30%的数据，1< =n< =20，1< =m< =100；  
　　对于50%的数据，1< =n< =500，1< =m< =10000；  
　　对于100%的数据，1< =n< =10000，1< =m< =100000，1< =a,  b< =n，  1< =t< =100000。

### 题意描述： ###

已知桥之间可以连通的天数，求本来可以连通的桥，最少多少天多少天后变得不连通。即为居民抗议的 天数。

### 解题思路： ###

搜了网上的题解，了解运用并查集去做，以桥之间连通的天数从大到小排序，将桥两端的小岛连接，若在加入这个桥之间之前两小岛未连接，且天数与前一次未连接天数不同，则居民抗议天数加一。

### 程序代码： ###

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    struct A
    {
    	int x;
    	int y;
    	int w;
    }q[100010];
    int cmp(A a,A b)
    {
    	return a.w>b.w;
    }
    int f[10010];
    int get_f(int i)
    {
    	if(f[i]==i)
    		return i;
    	else
    	{
    		f[i]=get_f(f[i]);
    		return f[i];
    	}
    }
    int merge(int u,int v)
    {
    	int t1,t2;
    	t1=get_f(u);
    	t2=get_f(v);
    	if(t1!=t2)
    	{
    		f[t2]=t1;
    		return 1;
    	}
    	return 0;
    }
    int main()
    {
    	int n,m,ans,x,i,j;
    	scanf("%d%d",&n,&m);
    	for(i=1;i<=m;i++)
    		scanf("%d%d%d",&q[i].x,&q[i].y,&q[i].w);
    	sort(q+1,q+m+1,cmp);
    	for(i=1;i<=n;i++)
    		f[i]=i;
    	x=0;
    	ans=0;
    	for(i=1;i<=m;i++)
    	{
    		if(merge(q[i].x,q[i].y)&&x!=q[i].w)
    		{
    			ans++;
    			x=q[i].w;
    		}
    	}
    	printf("%d\n",ans);
    }