动画：回文数的三种解法 | 法解种三的数文回：画动

本是古典何须时尚 2022-01-26 12:11 155阅读 0赞

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题目来源于 LeetCode 第 9 号问题：回文数。题目难度为 Easy，目前通过率为 56.0%。

## 题目描述 ##

判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

**示例 1:**

输入: 121输出: true
    输出: true

**示例 2:**

输入: -121输出: false解释: 从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。
    输出: false
    解释: 从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。

**示例 3:**

输入: 10输出: false解释: 从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。
    输出: false
    解释: 从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。

**进阶:**

你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？

## 题目解析 ##

### 解法一：普通解法 ###

最好理解的一种解法就是先将 **整数转为字符串** ，然后将字符串分割为数组，只需要循环数组的一半长度进行判断对应元素是否相等即可。

#### 动画描述 ####

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#### 代码实现 ####

///简单粗暴，看看就行class Solution {    public boolean isPalindrome(int x) {        String reversedStr = (new StringBuilder(x + "")).reverse().toString();        return (x + "").equals(reversedStr);    }}
    class Solution {
        
        public boolean isPalindrome(int x) {
        
            String reversedStr = (new StringBuilder(x + "")).reverse().toString();
            return (x + "").equals(reversedStr);
        }
    }

### 解法二：进阶解法---数学解法 ###

通过取整和取余操作获取整数中对应的数字进行比较。

举个例子：1221 这个数字。

#### 动画描述 ####

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#### 代码实现 ####

class Solution {    public boolean isPalindrome(int x) {        //边界判断        if (x < 0) return false;        int div = 1;        //        while (x / div >= 10) div *= 10;        while (x > 0) {            int left = x / div;            int right = x % 10;            if (left != right) return false;            x = (x % div) / 10;            div /= 100;        }        return true;    }}
        public boolean isPalindrome(int x) {
        
            //边界判断
            if (x < 0) return false;
            int div = 1;
            //
            while (x / div >= 10) div *= 10;
            while (x > 0) {
        
                int left = x / div;
                int right = x % 10;
                if (left != right) return false;
                x = (x % div) / 10;
                div /= 100;
            }
            return true;
        }
    }

### 解法三：进阶解法---巧妙解法 ###

直观上来看待回文数的话，就感觉像是将数字进行对折后看能否一一对应。

所以这个解法的操作就是 **取出后半段数字进行翻转**。

这里需要注意的一个点就是由于回文数的位数可奇可偶，所以当它的长度是偶数时，它对折过来应该是相等的；当它的长度是奇数时，那么它对折过来后，有一个的长度需要去掉一位数（除以 10 并取整）。

具体做法如下：

#### 动画描述 ####

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#### 代码实现 ####

class Solution {    public boolean isPalindrome(int x) {        //思考：这里大家可以思考一下，为什么末尾为 0 就可以直接返回 false        if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) return false;        int revertedNumber = 0;        while (x > revertedNumber) {            revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;            x /= 10;        }        return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10;    }}
        public boolean isPalindrome(int x) {
        
            //思考：这里大家可以思考一下，为什么末尾为 0 就可以直接返回 false
            if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) return false;
            int revertedNumber = 0;
            while (x > revertedNumber) {
        
                revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;
                x /= 10;
            }
            return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10;
        }
    }

**END**

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**推荐阅读**：

*  [浅谈什么是动态规划以及相关的「股票」算法题][Link 1]

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*  [如何有效的写算法题][Link 2]

*  [几道 BAT 算法面试中经常问的「字符串」问题][BAT]

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[Link 1]: http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzUyNjQxNjYyMg==&mid=2247485288&idx=1&sn=fd043fc723f38bcaecc90d9945981f8a&chksm=fa0e68e9cd79e1ffd965205bb06b1731539bf2e0bbc5991664f5d1d9721b346ec08c85bb9042&scene=21#wechat_redirect
[bug]: http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzUyNjQxNjYyMg==&mid=2247485240&idx=1&sn=fbccc747b2e8558c6478171709005ff9&chksm=fa0e68b9cd79e1af5ab68d42adea0b24c7d4867069091df9e95b6f20ab57b69c4e38994a36be&scene=21#wechat_redirect
[Link 2]: http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzUyNjQxNjYyMg==&mid=2247485214&idx=1&sn=00de6e810caa7e261b8f2e19c3acd9cd&chksm=fa0e689fcd79e189282babbe3a688158b505e7b907971eede501addac9e0bec1e9d1c77ffb78&scene=21#wechat_redirect
[BAT]: http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzUyNjQxNjYyMg==&mid=2247485091&idx=1&sn=1503058d7c1313552f84073b495c5e76&chksm=fa0e6922cd79e034471194c636e89aa124941a13dabdf4d6197669f51d146f27098b124e5dd8&scene=21#wechat_redirect
[Link 3]: http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzUyNjQxNjYyMg==&mid=2247484830&idx=1&sn=9d24fc787da4b49b82ac01c7f8de257b&chksm=fa0e6a1fcd79e309a2e7f3e09ec9913a55f1c077287c907f13528578b7785831a2effb3104e0&scene=21#wechat_redirect
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