【Leetcode】454. 4Sum II（算法时间复杂度）

谁借莪１个温暖的怀抱￠ 2021-12-13 04:12 159阅读 0赞

Given four lists A, B, C, D of integer values, compute how many tuples `(i, j, k, l)` there are such that `A[i] + B[j] + C[k] + D[l]` is zero.

To make problem a bit easier, all A, B, C, D have same length of N where 0 ≤ N ≤ 500. All integers are in the range of -228 to 228 - 1 and the result is guaranteed to be at most 231 - 1.

**Example:**

Input:
    A = [ 1, 2]
    B = [-2,-1]
    C = [-1, 2]
    D = [ 0, 2]
    
    Output:
    2
    
    Explanation:
    The two tuples are:
    1. (0, 0, 0, 1) -> A[0] + B[0] + C[0] + D[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
    2. (1, 1, 0, 0) -> A[1] + B[1] + C[0] + D[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

题目大意：

给出等长的四个数组，需要求出从每个数组中取出一个相加和为0的组合有多少个。

解题思路：

这种题肯定不能是n^4就能让你过的。

我们可以考虑降低时间复杂度，指数级别的增长很快，所以要降低for循环的使用次数。

当1+1+1+1变成2+2时，时间复杂度的结果可以从n^4降低为2\*n^2.

并且结合map容器中的find函数可以大大降低时间复杂度，注意map中的find函数要不STL中的find函数时间复杂度低，因为STF的find是纯粹的遍历。

先计算两个数组的和保存到map中，再求解另外两个数组和的时候查找map中是否有其相反数即可。

class Solution {
    public:
        int fourSumCount(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C, vector<int>& D) {
            int len = A.size();
            unordered_map<int,int> map;
            for(int i = 0;i < len;i++)
                for(int j = 0;j < len;j++){
                    auto sum = -(A[i]+B[j]);
                    if(map.find(sum) == map.end()){
                        map[sum] = 1;
                    }
                    else{
                        map[sum]++;
                    }
                }
            
            int cnt = 0;
            for(int i = 0;i < len;i++)
                for(int j = 0;j < len;j++){
                    auto sum = C[i] + D[j];
                    if(map.find(sum) != map.end()){
                        cnt += map[sum];
                    }
                }
            return cnt;
        }
    };