Luogu 1164 小A点菜

电玩女神 2021-12-10 05:47 218阅读 0赞

终于在任重而道不远的形势的逼迫下，拾起了自己畏惧的动态规划。

于是开始从最简单的题做起。

题目链接：[https://www.luogu.org/problemnew/show/P1164][https_www.luogu.org_problemnew_show_P1164]

思路：

第一眼，搜索。

第二眼，奇怪的dp。

第三眼，完全背包。

搜索（较容易实现）：

#include <bits/stdc++.h>
    const int MAXN=100050;
    using namespace std;
    int n,m,ans,a[MAXN];
    bool vis[MAXN];
    void dfs(int x,int y){
        if(y==0){
            ans++;
            return ;
        }
        for(int i=x+1;i<=n;i++){
            if(!vis[i]&&y>=a[i]){
                vis[i]=true;
                dfs(i,y-a[i]);
                vis[i]=false;
            }
        }
    }
    int main(){
        ios::sync_with_stdio(false);
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
        dfs(0,m);
        printf("%d\n",ans);
        return 0;
    }

奇怪的dp（非正确做法）：

自己想的一种"dp"做法。

设$f\[x\]$表示能表示出$x$的所有方案数，然后用乘法原理搞一下。

主体部分：

for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],f[a[i]]++,Max=max(Max,f[a[i]]);
        //init();
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=1,l=i-1;j<=l;j++,l--){
                if(j!=l) f[i]+=f[j]*f[l];
                else f[i]+=b[i-1];
            }
        }

其中$b\[i\]$表示$i-1$的阶乘值，这个显然能推出来。

但是具有后效性，故是一个完全错误的想法。

完全背包：

updating...

转载于:https://www.cnblogs.com/BeyondLimits/p/11130035.html

[https_www.luogu.org_problemnew_show_P1164]: https://www.luogu.org/problemnew/show/P1164

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