【C++】实现有理数简单的算术

深藏阁楼爱情的钟 2021-12-09 04:23 239阅读 0赞

#### 题目描述 ####

输入两个分数形式的有理数，分别计算出二者 加法/减法/乘法/除法 的结果。

#### 示例 ####

![在这里插入图片描述][20190716111749141.png]

#### 实现代码 ####

#include <iostream>
    #include <vector>
    #include <string>
    #include <cmath>
    
    using namespace std;
    
    int GYS(int a, int b)    //求最大公约数
    {
    	int c = 0;
    	while (c=a%b)
    	{
    		 a = b;
    		 b = c;
    	}
    	return b;
    }
    
    string Itoa(int n)    //实现int 到 string的类型转换
    {
    	string s = "";
    	int c = 0;
    	while (c = n % 10)
    	{
    		char a = c + '0';
    		s.push_back(a);
    		n /= 10;
    	}
    	reverse(s.begin(),s.end());
    	return s;
    }
    vector<int> SzhuanV(string s)  //将string 的字符串存放在vector中
    {
    	vector<int> v;
    	int pos=s.find('/', 0);
    	int a = 0;
    	int b = 0;
    	for (int i = 0; i <pos; i++)
    		a += (s[i] - '0')*pow(10,(pos - 1 - i));
    	for (int i = pos+1; i <s.size(); i++)
    		b += (s[i] - '0')*pow(10,(s.size() - 1 - i));
    	v.push_back(b);
    	v.push_back(a);
    	return v;
    }
    
    string VzhuanF(vector<int> v)    //将vector中的数据转化成分数形式
    {
    	string s = "";
    	if (v[0] == 0)
    		s = "Ifo";
    	else if (v[1] == 0)
    		s = "0";
    	else
    	{
    		string a = Itoa(v[1] / v[0]);
    		string b = Itoa(v[1] % v[0]);
    		string c = Itoa(v[0]);
    		char d = '/';
    		char e = ' ';
    		if (a != "0")
    		{
    			s += a;
    			s.push_back(e);
    		}
    		if (b != "")
    		{
    			s += b;
    			s.push_back(d);
    			s += c;
    		}
    	}
    	return s;
    }
    
    vector <int> Add(vector<int> v1, vector<int>v2)   //两个正有理数相加
    {
    	vector<int> v;
    	if (v1[1] == 0)
    		v = v2;
    	else if (v2[1] == 0)
    		v = v1;
    	else
    	{
    		int a = v1[0] * v2[0];
    		int b = v1[1] * v2[0] + v2[1] * v1[0];
    		int c = GYS(a, b);
    		v.push_back(a / c);
    		v.push_back(b / c);
    	}
    	return v;
    }
    
    vector <int> Sub(vector<int> v1, vector<int>v2)   //结果为正的减法
    {
    	vector<int> v;
    	if (v1[1] == 0)
    		v = v2;
    	else if (v2[1] == 0)
    		v = v1;
    	else
    	{
    		int a = v1[0] * v2[0];
    		int b = v1[1] * v2[0] - v2[1] * v1[0];
    		int c = GYS(a, b);
    		v.push_back(a / c);
    		v.push_back(b / c);
    	}
    	return v;
    }
    
    vector <int> Mul(vector<int> v1, vector<int>v2)   //两个正有理数的乘法
    {
    	vector<int> v;
    	if (v1[1] == 0 || v2[1] == 0)
    	{
    		v.push_back(v1[0]);
    		v.push_back(0);
    	}
    	else
    	{
    		int b = v1[1] * v2[1];
    		int a = v1[0] * v2[0];
    		int c = GYS(a, b);
    		v.push_back(a / c);
    		v.push_back(b / c);
    	}
    	return v;
    }
    
    vector <int> Dev(vector<int> v1, vector<int>v2)   //两个正有理数的除法
    {
    	vector<int> v;
    	if (v1[1] == 0)
    	{
    		v.push_back(v1[0]);
    		v.push_back(0);
    	}
    	else if (v2[1] == 0)
    	{
    		v.push_back(0);
    	}
    	else
    	{
    		int a = v1[0] * v2[1];
    		int b = v1[1] * v2[0];
    		int c = GYS(a, b);
    		v.push_back(a / c);
    		v.push_back(b / c);
    	}
    	return v;
    }
    
    int main()
    {
    	string s1,s2;
    	while (cin>>s1>>s2)
    	{
    		vector<int> v1 = SzhuanV(s1);
    		vector<int> v2 = SzhuanV(s2);
    
    		vector <int> v_add = Add(v1, v2);
    		string s_add = VzhuanF(v_add); 
    		cout <<"加法的结果是："<< s_add << endl;
    
    		vector <int> v_sub = Sub(v1, v2);
    		string s_sub = VzhuanF(v_sub);
    		cout << "减法的结果是：" << s_sub << endl;
    
    		vector <int> v_mul = Mul(v1, v2);
    		string s_mul = VzhuanF(v_mul);
    		cout << "乘法的结果是：" << s_mul << endl;
    
    		vector <int> v_dev = Dev(v1, v2);
    		string s_dev = VzhuanF(v_dev);
    		cout << "除法的结果是：" << s_dev << endl;
    	}
    	return 0;
    }

**注意：** 博主这里只实现了最简单的算术，还有很多未考虑到的情况，这只是我的一个思路，大家可以将负数的符号及运算的符号也都存在数组中，最后再输出实现的会更完整一些。

博主完善之后会继续更新的，记得关注哦~

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