POJ1201 Intervals（差分约束系统）

红太狼 2021-11-17 13:54 304阅读 0赞

## 题意：有n个如下形式的条件:ai bi ci，表示在区间\[ai, bi\]内至少要选择ci个整数点。问你满足n个条件的情况下,最少需要选多少个点? ##

## 分析：差分约束板子题，详见《算法竞赛进阶指南》P394。 ##

## 代码： ##

#include <queue>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    const int N = 500006, M = 5000006;
    int n, m, d[N];
    int Head[N], Edge[M], Leng[M], Next[M], tot;
    bool v[N];
    
    inline void add(int x, int y, int z) {
    	Edge[++tot] = y;
    	Leng[tot] = z;
    	Next[tot] = Head[x];
    	Head[x] = tot;
    }
    
    void spfa() {
    	queue<int> q;
    	q.push(0);
    	v[0] = 1;
    	d[0] = 0;
    	while (q.size()) {
    		int x = q.front();
    		q.pop();
    		v[x] = 0;
    		for (int i = Head[x]; i; i = Next[i]) {
    			int y = Edge[i];
    			if (d[y] < d[x] + Leng[i]) {
    				d[y] = d[x] + Leng[i];
    				if (!v[y]) {
    					v[y] = 1;
    					q.push(y);
    				}
    			}
    		}
    	}
    }
    
    int main() {
    	memset(d, 0xcf, sizeof(d));
    	tot = m = 0;
    	cin >> n;
    	for (int i = 1; i <= n; i++) {
    		int x, y, z;
    		scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);
    		add(x, y + 1, z);
    		m = max(m, y + 1);
    	}
    	for (int i = 1; i <= m; i++) {
    		add(i - 1, i, 0);
    		add(i, i - 1, -1);
    	}
    	spfa();
    	cout << d[m] << endl;
    	return 0;
    }

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