237. 程序自动分(并查集)

╰半橙微兮° 2021-11-11 06:18 245阅读 0赞

题目链接：[https://www.acwing.com/problem/content/239/][https_www.acwing.com_problem_content_239]

在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3,…  
代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj

的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。

例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4

，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。  
输入格式

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数，注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：

第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。

接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj  
；若e=0，则该约束条件为xi≠xj

。  
输出格式

输出文件包括t行。

输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”（不包含引号，字母全部大写），“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“NO”表示不可被满足。  
数据范围

1≤n≤1000000

1≤i,j≤1000000000

输入样例：

2  
2  
1 2 1  
1 2 0  
2  
1 2 1  
2 1 1

输出样例：

NO  
YES

我就是个傻逼呀  
分析：  
数据范围过大，但是n的范围不太大。所以每一组数据最多有2 \* n个不同的数据。  
所以我们对于每组数据都离线化考虑。

并查集的基本应用了。  
我们把每个相等的一对数都标记为同一个父亲结点就好了。  
然后在看不相同的数，他们的父亲结点会不会相同。

#include"stdio.h"
    #include"string.h"
    #include"algorithm"
    using namespace std;
    
    typedef struct Node
    {
        int x,y,z;
    }Node;
    
    int b[1001010];
    Node node[1001010];
    int f[1001010];
    int n;
    int t;
    int top;
    
    int Find(int x)
    {
        if(x == f[x]) return x;
        return f[x] = Find(f[x]);
    }
    
    void Merge(int x,int y)
    {
        int n = Find(x),m = Find(y);
        f[n] = m;
    }
    
    int main()
    {
        scanf("%d",&t);
        while(t --)
        {
            scanf("%d",&n); top = 0;
            for(int i = 1; i <= 2 * n;i ++) f[i] = i;
            for(int i = 1; i <= n; i ++)
            {
                scanf("%d%d%d",&node[i].x,&node[i].y,&node[i].z);
                b[++ top] = node[i].x; b[++ top] = node[i].y;
            }
            top = unique(b + 1,b + 1 + top) - b;
            for(int i = 1;i <= n; i ++)
                if(node[i].z == 1)
                     {
                         int n = lower_bound(b + 1,b + 1 + top,node[i].x) - b;
                         int m = lower_bound(b + 1,b + 1 + top,node[i].y) - b;
                         Merge(n,m);
                     }
            int mark = 1;
            for(int i = 1; i <= n; i ++)
            {
                if(node[i].z == 0)
                {
                    int n = lower_bound(b + 1,b + 1 + top,node[i].x) - b;
                    int m = lower_bound(b + 1,b + 1 + top,node[i].y) - b;
                    n = Find(n); m = Find(m);
                    if(n == m)
                    {
                        printf("NO\n");
                        mark = 0;
                        break;
                    }
                }
            }
            if(mark == 1)
                printf("YES\n");
    
        }
    }

[https_www.acwing.com_problem_content_239]: https://www.acwing.com/problem/content/239/