布隆过滤器

本是古典何须时尚 2021-11-04 13:34 431阅读 0赞

### 布隆过滤器 ###

*  前言
 *  布隆过滤器原理
 *  布隆过滤器优缺点
 *   *  优点
     *  缺点
 *  使用场景

# 前言 #

Hash(散列)函数在计算机领域，尤其是数据快速查找领域，加密领域用的极广。其作用是将一个大的数据集映射到一个小的数据集上面(这些小的数据集叫做哈希值，或者散列值)。

一个应用是Hash Table(散列表，也叫哈希表)，是根据哈希值 (Key value) 而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把哈希值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。

哈希函数有以下两个特点：  
如果两个散列值是不相同的(根据同一函数)，那么这两个散列值的原始输入也是不相同的。  
散列函数的输入和输出不是唯一对应关系的，如果两个散列值相同，两个输入值很可能是相同的。  
但也可能不同，这种情况称为 “散列碰撞”（或者 “散列冲突”）。

缺点：引用吴军博士的《数学之美》中所言，哈希表的空间效率还是不够高。如果用哈希表存储一亿个垃圾邮件地址，每个email 地址 对应 8 bytes, 而哈希表的存储效率一般只有50%，因此一个email地址需要占用 16 bytes. 因此一亿个 email 地址占用1.6GB，如果存储几十亿个 email address 则需要上百GB的内存。除非是超级计算机，一般的服务器是无法存储的。

所以要引入布隆过滤器。

# 布隆过滤器原理 #

如果想判断一个元素是不是在一个集合里，一般想到的是将集合中所有元素保存起来，然后通过比较确定。  
链表、树、散列表(又叫哈希表)等等数据结构都是这种思路。但是随着集合中元素的增加，我们需要的存储空间越来越大。  
同时检索速度也越来越慢。  
Bloom Filter (布隆过滤器)是一种空间效率很高的随机数据结构，Bloom Filter 可以看做是对 bit-map 的扩展,  
它的原理是：  
当一个元素被加入集合时，通过 K 个 Hash 函数将这个元素映射成一个位阵列(Bit array)中的 K 个点，把它们置为 1。检索时，我们只要看看这些点是不是都是 1 就大概知道集合中有没有它了：  
如果这些点有任何一个 0，则被检索元素一定不在；  
如果都是 1，则被检索元素很可能在。

# 布隆过滤器优缺点 #

## 优点 ##

空间效率和查询时间都远远超过一般的算法，布隆过滤器存储空间和插入/查询时间都是常数O(k)。另外，散列函数相互之间没有关系，方便由硬件并行实现。布隆过滤器不需要存储元素本身，在某些对保密要求非常严格的场合有优势。

## 缺点 ##

误算率是其中之一。随着存入的元素数量增加，误算率随之增加。但是如果元素数量太少，则使用散列表足矣。  
(误判补救方法是：再建立一个小的白名单，存储那些可能被误判的信息。)  
另外，一般情况下不能从布隆过滤器中删除元素。我们很容易想到把位数组变成整数数组，每插入一个元素相应的计数器加 1, 这样删除元素时将计数器减掉就可以了。然而要保证安全地删除元素并非如此简单。首先我们必须保证删除的元素的确在布隆过滤器里面。这一点单凭这个过滤器是无法保证的。另外计数器回绕也会造成问题。

# 使用场景 #

可以快速且空间效率高的判断一个元素是否属于一个集合；用来实现数据字典，或者集合求交集。

如： Google chrome 浏览器使用bloom filter识别恶意链接(能够用较少的存储空间表示较大的数据集合，简单的想就是把每一个URL都可以映射成为一个bit)。  
又如： 检测垃圾邮件

假定我们存储一亿个电子邮件地址，我们先建立一个十六亿二进制（比特），即两亿字节的向量，然后将这十六亿个二进制全部设置为零。
    对于每一个电子邮件地址 X，我们用八个不同的随机数产生器（F1,F2, ...,F8） 产生八个信息指纹（f1, f2, ..., f8)。
    再用一个随机数产生器 G 把这八个信息指纹映射到 1 到16亿中的八个自然数 g1, g2, ...,g8。现在我们把这八个位置的二进制全部设置为一。
    当我们对这一亿个 email 地址都进行这样的处理后。一个针对这些 email 地址的布隆过滤器就建成了。