【opencv学习笔记】019之Laplance算子

柔光的暖阳◎ 2021-08-26 23:24 389阅读 0赞

**目录**

一、前言

二、算子复习

1、算子

2、Sobel算子

三、Laplance算子

1、讲解

2、API

3、代码展示

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# 一、前言 #

继续填坑。

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# 二、算子复习 #

## 1、算子 ##

上节课我们讲了算子，这节课我们来回顾一下算子的概念：

> 狭义的算子实际上是指**从一个函数空间到另一个函数空间（或它自身）的映射**。
> 
> 广义的算子的定义只要把上面的空间推广到一般空间，可以是向量空间，赋范向量空间，内积空间，或更进一步，Banach空间，Hilbert空间都可以。算子还可分为有界的与无界的，线性的与非线性的等等类别。

## 2、Sobel算子 ##

Sobel 算子 ，其基础来自于一个事实，即在边缘部分，像素值出现”跳跃“或者较大的变化。如果在此边缘部分求取一阶导数，你会看到极值的出现。正如下图所示：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NodWl5aXhpbg_size_26_color_F75FFF_t_70][]

对应的算子的梯度如下：

![20200224213124760.png][]

# 三、Laplance算子 #

## 1、讲解 ##

接下来，我们来说一个新的算子**Laplance算子**。

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NodWl5aXhpbg_size_46_color_FF74FF_t_70][]

还是上面这个图像，我们求一阶导数之后，还能求其二阶导数。这个时候，当初图像上变化最大的位置，二阶导数为0。

首先我们看一下离散的一阶导数的计算方法：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NodWl5aXhpbg_size_26_color_FF74FF_t_30][]

二阶导数就是一阶导数的导数：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NodWl5aXhpbg_size_36_color_FF74FF_t_30][]

因为图像有行列两个方向，所以要两个方向分别求导数：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NodWl5aXhpbg_size_16_color_FF74FF_t_30][]

拉普拉斯算子由OpenCV函数cv :: Laplacian实现。 实际上，由于拉普拉斯算子使用图像的梯度，因此它在内部调用Sobel算子来执行其计算。

## 2、API ##

接下来我们讲一下API

void Laplacian( 
        InputArray src, 
        OutputArray dst, 
        int ddepth,  
        int ksize = 3,
        double scale = 1,                       
        double delta = 0, 
        int borderType = BORDER_DEFAULT 
    );

函数参数含义如下：

> （1）InputArray类型的src ，输入图像。
> 
> （2）OutputArray类型的dst ，输出图像，图像的大小、通道数和输入图像相同。
> 
> （3）int类型的ddepth，目标图像的所需深度。
> 
> （4）int类型的ksize，用于计算二阶导数滤波器的孔径大小。大小必须是正数和奇数。
> 
> （5）double类型的scale，计算拉普拉斯值的可选比例因子。默认情况下，不应用缩放。
> 
> （6）double类型的delta，在将筛选的像素存储到dst中之前添加到这些像素的可选值。说的有点专业了其实就是给所选的像素值添加一个值delta。
> 
> （7）int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。有默认值BORDER\_DEFAULT。

## 3、代码展示 ##

我们这个函数只需要设置前两个参数，这个函数可以计算图像src的像素绝对值，输出到图像dst。

#include<iostream>
    #include<opencv2/opencv.hpp>
    
    using namespace std;
    using namespace cv;
    
    int main()
    {
    	Mat img, gx, gy, src;
    
    	img = imread("E:/image/girl2.png");
    	if (!img.data)
    	{
    		cout << "could not load image !";
    		return -1;
    	}
    	imshow("【输入图像】", img);
    
    	Sobel(img, gx, CV_16S, 1, 0);
    	Sobel(img, gy, CV_16S, 0, 1);
    
    	convertScaleAbs(gx, gx);
    	convertScaleAbs(gy, gy);
    	addWeighted(gx, 0.5, gy, 0.5, 0, src);
    	imshow("【输出图像】", src);
    
    	waitKey(0);
    	return 0;
    }

4、执行结果

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NodWl5aXhpbg_size_46_color_FF85FF_t_70][] 原图

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NodWl5aXhpbg_size_46_color_F78FFF_t_70][] Laplacian算子操作后

我们也把上节课的两个算子执行结果拿过来，进行对比：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NodWl5aXhpbg_size_46_color_F78FFF_t_70 1][] Sobel算子操作后

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NodWl5aXhpbg_size_46_color_FFF75F_t_70][] Scharr算子

大家也可以自己尝试一下呀，一定要多做练习！

[OpenCV_https_blog.csdn.net_shuiyixin_article_category_7581855]: https://blog.csdn.net/shuiyixin/article/category/7581855
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3NodWl5aXhpbg_size_36_color_FF36FF_t_70]: /images/20210516/55ee7c8a34954c7faba525ec5d4610d6.png
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