AcWing - 99. 激光炸弹【二维前缀和】题解

一时失言乱红尘 2021-07-24 23:53 398阅读 0赞

### 目录 ###

*   *   *  1.题目
         *  2.代码

### 1.题目 ###

地图上有 N 个目标，用整数Xi,Yi表示目标在地图上的位置，每个目标都有一个价值Wi。

注意：不同目标可能在同一位置。

现在有一种新型的激光炸弹，可以摧毁一个包含 R×R 个位置的正方形内的所有目标。

激光炸弹的投放是通过卫星定位的，但其有一个缺点，就是其爆炸范围，即那个正方形的边必须和x，y轴平行。

求一颗炸弹最多能炸掉地图上总价值为多少的目标。

**输入格式**  
第一行输入正整数 N 和 R ,分别代表地图上的目标数目和正方形的边长，数据用空格隔开。

接下来N行，每行输入一组数据，每组数据包括三个整数Xi,Yi,Wi,分别代表目标的x坐标，y坐标和价值，数据用空格隔开。

**输出格式**  
输出一个正整数，代表一颗炸弹最多能炸掉地图上目标的总价值数目。

**数据范围**  
0≤R≤109  
0<N≤10000,  
0≤Xi,Yi≤5000  
0≤Wi≤1000  
**输入样例：**  
2 1  
0 0 1  
1 1 1  
**输出样例：**  
1

### 2.代码 ###

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    const int maxn = 5e3 + 10;
    using namespace std;
    int f[maxn][maxn];
    int main()
    { 
    	int N, R,n,m;
    	cin >> N >> R;
    	n = R, m = R;
    	for (int i = 1; i <= N; i++)
    	{ 
    		int x, y, w;
    		cin >> x >> y >> w;
    		x++,y++;
    		n = max(n, x);
    		m = max(m, y);
    		f[x][y] += w;
    	}
    	int ans = 0;
    	for (int i = 1; i <= n; i++)
    	{ 
    		for (int j = 1; j <= m; j++)
    		{ 
    			f[i][j] += f[i][j - 1] + f[i - 1][j] - f[i - 1][j - 1];
    		}
    	}
    	for (int i = R; i <= n; i++)
    	{ 
    		for (int j = R; j <= m; j++)
    		{ 
    			ans = max(ans, f[i][j] - f[i][j - R] - f[i - R][j] + f[i - R][j - R]);
    		}
    	}
    	cout << ans << endl;
    	return 0;
    }