HDU - 3792- Twin Prime Conjecture【数论】题解

末蓝、 2021-07-24 17:10 377阅读 0赞

### 目录 ###

*   *   *  1.题目
         *  2.代码

### 1.题目 ###

If we define dn as: dn = pn+1-pn, where pi is the i-th prime. It is easy to see that d1 = 1 and dn=even for n>1. Twin Prime Conjecture states that “There are infinite consecutive primes differing by 2”.  
Now given any positive integer N (< 10^5), you are supposed to count the number of twin primes which are no greater than N.  
**Input**  
Your program must read test cases from standard input.  
The input file consists of several test cases. Each case occupies a line which contains one integer N. The input is finished by a negative N.  
**Output**  
For each test case, your program must output to standard output. Print in one line the number of twin primes which are no greater than N.  
**Sample Input**  
1  
5  
20  
\-2  
**Sample Output**  
0  
1  
4

### 2.代码 ###

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    const int maxn=1e6+10;
    int a[maxn],prime[maxn];
    void isPrime()
    { 
      prime[1]=1;
      prime[0]=1;
      for(int i=2;i<maxn;i++)
      { 
         if(prime[i]==0)
    	 { 
    	 	 for(int j=i+i;j<maxn;j+=i)
    	 	  prime[j]=1;
    	 }	
      }	
    } 
    int main()
    {    
        isPrime();
        a[5]=1;///初值 
        for(int i=1;i<maxn;i++)
        { 
        	a[i+2]=a[i+1];  ///递推式 
        	if(prime[i]==0&&prime[i+2]==0)
        	  a[i+2]=a[i+1]+1;
    	}
    	int n;
    	while(cin>>n)
    	{ 
    		if(n<0)  break;
    		cout<<a[n]<<endl;
    	}
    	return 0;
    }

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