HDU - 5974 - A Simple Math Problem 【数论】题解

电玩女神 2021-07-25 00:18 355阅读 0赞

### 目录 ###

*   *   *  1.题目
         *  2.代码

### 1.题目 ###

Given two positive integers a and b,find suitable X and Y to meet the conditions:  
X+Y=a  
Least Common Multiple (X, Y) =b  
**Input**  
Input includes multiple sets of test data.Each test data occupies one line,including two positive integers a(1≤a≤2\*104),b(1≤b≤109),and their meanings are shown in the description.Contains most of the 12W test cases.  
**Output**  
For each set of input data,output a line of two integers,representing X, Y.If you cannot find such X and Y,output one line of “No Solution”(without quotation).  
**Sample Input**  
6 8  
798 10780  
**Sample Output**  
No Solution  
308 490

### 2.代码 ###

//c*i2-a*i+b=0
    //a.b.c已知二元一次方程组求根 小的那个为i 大的为j
    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cmath> 
    typedef long long ll;
    using namespace std;
    long long gcd(long long a,long long b)
    { 
    	if(b==0)  return a;
    	else return gcd(b,a%b);
    }
    int main()
    { 
       long long a,b;
       while(cin>>a>>b)
       { 
       	  ll c=gcd(a,b);
       	  ll d=a*a-4*c*b;
       	  if(d<0)
       	   { 
    		  cout<<"No Solution"<<endl;
    		  continue;
    	   }
       	  ll i=(a-sqrt(d))/2/c;
       	  ll j=a/c-i;
       	  ll x=i*c;
       	  ll y=j*c;
       	  if(x*y/c==b)
       	    cout<<x<<' '<<y<<endl;
       	  else
       	    cout<<"No Solution"<<endl;  	   
       }
       return 0;
    }

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