离散数学-数理逻辑-命题逻辑的推理理论（3）

短命女 2024-03-30 15:59 67阅读 0赞

数理逻辑-命题逻辑的推理理论

#### 1、推理的定义 ####

定义：设A和B是两个命题公式，当且仅当A→B是重言式时，称从A可推出B或B是前提A的有效结论，记为A ⇒ \\rArr ⇒B .  
注意：命题公式A推出B的推理正确当且仅当A→B为重言式.

#### 2、推理的形式结构 ####

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#### 3、推理定律 ####

![在这里插入图片描述][2c7c7efc08f541278fed70018d8e191e.png]

#### 4、判断推理正确的方法 ####

![在这里插入图片描述][ae30abdc9e534cbd8669f22a85be57d4.png]  
当命题变项比较少时，用前3个方法比较方便, 此时采用形式结构![在这里插入图片描述][5d4ee5e3b3c74f7bacfdf8af2c42e083.png]  
，证明命题公式为永真式即可。而在构造证明时，采用“前提: A1, A2, … , Ak, 结论: B”.

#### 5、构造证明法 ####

构造证明的分为三种：直接证明法、附加前提证明法、归谬法。  
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