合并果子(优先级队列)

小鱼儿 2024-03-31 15:54 73阅读 0赞

## 合并果子 ##

在一个果园里，达达已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。

达达决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，达达可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。

可以看出，所有的果子经过 n−1 次合并之后，就只剩下一堆了。

达达在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以达达在合并果子时要尽可能地节省体力。

假定每个果子重量都为 1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使达达耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 3 种果子，数目依次为 1，2，9。

可以先将 1、2 堆合并，新堆数目为 3，耗费体力为 3。

接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 12，耗费体力为 12。

所以达达总共耗费体力=3+12=15。

可以证明 15 为最小的体力耗费值。

输入格式  
输入包括两行，第一行是一个整数 n，表示果子的种类数。

第二行包含 n 个整数，用空格分隔，第 i 个整数 ai 是第 i 种果子的数目。

输出格式  
输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。

输入数据保证这个值小于 231。

数据范围  
1≤n≤10000,  
1≤ai≤20000  
输入样例：  
3  
1 2 9  
输出样例：  
15

**算法思路**  
贪心：每次取的两堆最小，那么最后的结果就是最小的。

**提交代码**

import java.io.*;
    import java.util.*;
    
    public class Main
    {
        	
    	public static void main(String[] args) {
        
    		Scanner in = new Scanner(System.in);
    		PriorityQueue<Integer> q = new PriorityQueue<Integer>();
    		int n = in.nextInt();
    		for (int i = 0; i < n; ++ i)
    		{
        
    			q.add(in.nextInt());
    		}
    		int sum = 0;
    		while(q.size()>1)
    		{
        
    			int a = q.poll();
    			int b = q.poll();
    			sum += a + b;
    			q.add(a + b);
    		}
    		System.out.println(sum);
    	}
    }

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