数字图像处理中对数变换与Gamma变换

左手的ㄟ右手 2024-03-31 12:34 86阅读 0赞

#### 目录 ####

*   *   *  1.对数变换
         *  2.伽马变换
         *  参考链接：

#### 1.对数变换 ####

图像的对数变换主要的作用是压缩动态范围，原因是对数曲线在像素值较低的区域斜率大，在像素值较高的区域斜率较小，所以图像经过对数变换后，较暗区域的对比度将有所提升，所以就可以增强图像的暗部细节。

![在这里插入图片描述][f75a05d18d024eb7bed1c3c4b8bf1959.png]

其中， c c c是一个常数， f f f是浮点数。对数变换可以将图像的低灰度值部分扩展，显示出低灰度部分更多的细节，将其高灰度值部分压缩，减少高灰度值部分的细节，从而达到图像偏暗的图像增强的目的，其逆变换可以强调高灰度。底数越大，对低灰度部分的强调就越强，对高灰度部分的压缩也就越强。相反的，如果想强调高灰度部分，则用反对数函数就可以了。

![在这里插入图片描述][91a7eac651bd4d4fb9589f7e0d5e61e4.png_pic_center]

MATLAB代码实现：

f=imread('lowlight_2.jpg');
    g=im2uint8(mat2gray(log(1+double(f)))); %灰度变化
    %画图
    subplot(1,2,1),imshow(f);title('原图');
    subplot(1,2,2),imshow(g);title('对数变换后的图像');

为了使压缩的值出现在显示的完整范围，使用函数mat2gray会将值限定再\[0，1\]范围内，使用函数im2uint8会将值限定在\[0，225\]范围内，把图像转化为uint8类。  
![请添加图片描述][00adda4d6a2f4e32bdf5cce927cd8689.jpeg_pic_center]  
可以看出，图像对低灰度值部分扩展，增强了低灰度部分，显示出低灰度部分更多的细节。

#### 2.伽马变换 ####

伽马变换主要用于图像的校正，将漂白的图片或者是过黑的图片，进行修正。伽马变换也常常用于显示屏的校正，这是一个非常常用的变换。与对数变换相似，Gamma变换属于非线性操作，非线性变换的主要目的是通过灰度值映射增强目标域数据分布，达到对比度增强的目的。Gamma变换可以根据参数变换的更加灵活，其灰度变换函数定义如下：  
![在这里插入图片描述][fb4ee3a5afce4e9293db98dbef2fdd39.png]  
![请添加图片描述][1c88ad3689744829a00218b6c002b409.jpeg_pic_center]  
MATLAB代码利用Gamma函数实现：

f = imread('office_1.jpg');
    g1=imadjust(f,[],[],1);
    g2=imadjust(f,[],[],0.3);
    g3=imadjust(f,[],[],2);
    subplot(2,2,1),imshow(f);title('原图');
    subplot(2,2,2),imshow(g1);title('gamma=1');
    subplot(2,2,3),imshow(g2);title('gamma=0.3');
    subplot(2,2,4),imshow(g3);title('gamma=2');

![请添加图片描述][a97bcb2111874f58b1930235f42d66e0.jpeg]

当  g a m m a = 1 gamma = 1 gamma=1 的时候，输出值等于输入值，只会有原图的显示效果  
当  g a m m a > 1 gamma >1 gamma>1 的时候,低灰度区域的动态值变小，高灰度区域的动态值变大，降低了低灰度区域图像的对比度，提高了高灰度值区域图像的对比度, 图像整体变暗。  
当  g a m m a < 1 gamma <1 gamma<1 的时候，低灰度区域的动态值变大，进而图像对比度增强，高灰度值区域，动态值变小，图像整体变亮。

#### 参考链接： ####

[https://blog.csdn.net/m0\_56838271/article/details/127462598][https_blog.csdn.net_m0_56838271_article_details_127462598]

[f75a05d18d024eb7bed1c3c4b8bf1959.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/31/c4574c6038e14abf9ce134f92913e441.png
[91a7eac651bd4d4fb9589f7e0d5e61e4.png_pic_center]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/31/8d9557b8864c4f898f4ad9f7fdd2b6c3.png
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[https_blog.csdn.net_m0_56838271_article_details_127462598]: https://blog.csdn.net/m0_56838271/article/details/127462598