迭代法求一元三次方程

迷南。 2024-03-31 09:24 65阅读 0赞

## 迭代法求一元三次方程 ##

**简介**：本文讲解如何使用迭代法来解，一元三次方程。  
**题目**：  
![在这里插入图片描述][6dafb093d01c4b52914147b024ac3380.png]  
**设计精度函数**：

#include<iostream>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    
    #define epsilon 1e-4  // 定义精度
    
    int RealNe(double x, double y) // 判断一方是否大于另一方 在精度epsilon
    // 的前提下
    {
        
        return x - y > epsilon || y - x > epsilon; 
    }
    
    double Phi(double x) // 这个是由上面公式等价转换得到的
    {
        
        return (x * x * x + 14) / 15;
    }
    
    double Iterate(double x) // 迭代法
    {
         
        double x0, x1 = x;
        do
        {
        
            x0 = x1;
            x1 = Phi(x0);
        }
        while(RealNe(x0, x1));
        return x1;
    }
    int main()
    {
        
        double x0, x;
        cout << "x0 = ";
        cin >> x0;
        x = Iterate(x0);
        cout << "x = " << x << endl;
        return 0;
    }

**测试样例**：  
![在这里插入图片描述][9c712160d38143718c8d2a76261ef153.png]

[6dafb093d01c4b52914147b024ac3380.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/31/670be11b685b474495531aa6bb2d1c1a.png
[9c712160d38143718c8d2a76261ef153.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/31/f4783a497bc447379b12efc220779ac8.png

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