Java实现之KMP算法

àì夳堔傛蜴生んèń 2024-04-01 17:58 92阅读 0赞

**目录**

一.字符串匹配问题

二.暴力匹配算法

1.思路分析

2.代码实现

三.KMP算法的

1.基本介绍

2.思路分析

3.代码实现

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## 一.字符串匹配问题 ##

字符串匹配问题::  
1)有一个字符串str1="我是乔浪,乔浪,我是"，和一个子串str2="乔浪"  
2)现在要判断str1是否含有str2,如果存在，就返回第一次出现的位置,如果没有，  
则返回-1

## 二.暴力匹配算法 ##

### 1.思路分析 ###

如果用暴力匹配的思路，并假设现在str1匹配到i位置，子串str2匹配到j位置，则有:  
1)如果当前字符匹配成功（即str1\[i\]==str2\[j\])，则i++，j++，继续匹配下一个字符

2)如果失配（即str1\[i\]! = str2\[lj\])，令i=i-(j-1)，J=0。相当每次匹配失败时,i回溯，j被置为0。

3)用暴力方法解决的话就会有大量的回溯，每次只移动一位，若是不匹配，移动  
到下一位接着判断，浪费了大量的时间。

### 2.代码实现 ###

public int violenceMatch(String s1, String s2) {
            char[] c1 = s1.toCharArray();
            char[] c2 = s2.toCharArray();
            int i = 0, j = 0;
            while (i < c1.length && j < c2.length) {
                if (c1[i] == c2[j]) {
                    i++;
                    j++;
                } else {
                    i = i - j + 1;
                    j = 0;
                }
    
            }
            if (j == c2.length) {
                return i - c2.length;
            } else
                return -1;
    
        }

## 三.KMP算法的 ##

### 1.基本介绍 ###

1) KMP是一个解决模式串在文本串是否出现过，如果出现过，最早出现的位置的经典算法  
  
2) Knuth-Morris-Pratt字符串查找算法，简称为“KMP算法”，常用于在一个文本  
串S内查找一个模式串P的出现位置，这个算法由Donald Knuth、Vaughan Pratt、James H. Morris三人于1977年联合发表，故取这3人的姓氏命名此算法.

3) KMP方法算法就利用之前判断过信息，通过一个next数组，保存模式串中前后最长公共子序列的长度，每次回溯时，通过next数组找到，前面匹配过的位置，省去了大量的计算时间

### 2.思路分析 ###

举例来说，有一个字符串Str1 ="BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"判断，里面是否包含另一个字符串Str2 = “ABCDABD”;  
**1.首先，用Str1的第一个字符和str2的第一个字符去比较，不符合，关键词向后移动一位**

![34e8efe468c549bfb94e9f7f73adcdaf.png][]

**2.重复第一步，还是不符合，再后移**

![e8b6925ed1f74fc2ab105ce34cd1b05e.png][]

**3.一直重复，直到str1有一个字符与str2的第一个字符符合为止**

![39a294a1b94348b28442ab8158b4ae7a.png][]

**4．接着比较字符串和搜索词的下一个字符，还是符合。**

![cebbdf0c73254a44a4f5cce0a68e5edb.png][]

**5.遇到Str1有一个字符与Str2对应的字符不符合。**

![1570cb3d2e2345b786ca1618e35f529a.png][]

**6.这时候，想到的是继续遍历str1的下一个字符，重复第1步。(其实是很不明智的，因为此时BCD已经比较过了，没有必要再做重复的工作，一个基本事实是，当空格与D不匹配时，你其实知道前面六个字符是”ABCDAB”。KMP算法的想法是，设法利用这个已知信息，不要把”搜索位置”移回已经比较过的位置，继续把它向后移，这样就提高了效率。)**

![e66eaae0989742f2b8671218ba150ad8.png][]

**7.怎么做到把刚刚重复的步骤省略掉呢?可以对Str2计算出一张《部分匹配表》，这张表的产生在后面介绍**

![d0b883044dc94ec6bca3f7645ec1a119.png][]

**8.已知空格与D不匹配时，前面六个字符”ABCDAB”是匹配的。查表可知，最后一个匹配字符B对应的”部分匹配值”为2，因此按照下面的公式算出向后移动的位数:移动位数=己匹配的字符数–对应的部分匹配值因为6-2等于4，所以将搜索词向后移动4位。**

**9.因为空格与C不匹配，搜索词还要继续往后移。这时，已匹配的字符数为2(”AB")，对应的”部分匹配值”为0。所以，移动位数=2-0，结果为2，于是将搜索词向后移2位。**

![d106548723a34cc8b212f963bc9ab58d.png][]

**10.因为空格与A不匹配，继续后移一位。**

![878398d55f8b49e19b6214f4e955d592.png][]

**11.逐位比较，直到发现C与D不匹配。于是，移动位数=6-2，继续将搜索词向后移动4位。**

![d8c257c3e52448289a90695e03d6026e.png][]

**13.介绍《部分匹配表》怎么产生的先介绍前缀，后缀是什么**

![8c06524ed15a43dcbe7ed2c227eebc2f.png][]

“部分匹配值”就是”前缀”和”后缀”的最长的共有元素的长度。以”ABCDABD”为例

,一”A”的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为0;  
—”AB”的前缀为\[A\]，后缀为\[B\]，共有元素的长度为0;

—”ABC”的前缀为\[A, AB\]，后缀为\[BCTC\]，共有元素的长度0;  
一”ABCD”的前缀为\[A, AB,ABC\]，后缀为\[BCD,CD, D\]，共有元素的长度为0;  
一”ABCDA”的前缀为\[A, AB,ABC,ABCD\]，后缀为\[BCDA, CDA, DA,A\]，共有元素为”A”，长度为1;一”ABCDAB”的前缀为\[A, AB,ABC,ABCD,ABCDA\]，后缀为\[BCDAB,CDAB,DAB,AB,B\]，共有元素为”AB”，长度为2;  
一”ABCDABD”的前缀为\[A, AB, ABC,ABCD,ABCDA,ABCDAB\]，后缀为\[BCDABD,CDABD,DABD,ABD,BD,D\],共有元素的长度为0。

**14.”部分匹配”的实质是，有时候，字符串头部和尾部会有重复。比如,”ABCDAB”之中有两个”AB",那么它的”部分匹配值”就是2(”AB”的长度)。搜索词移动的时候，第一个”AB”向后移动4位(字符串长度-部分匹配值)，就可以来到第二个”AB”的位置。**

![8c25830463064341873ac17a7ad1c837.png][]

**KMP**  
1.先得到子串的部分匹配表  
2.使用部分匹配表完成KMP匹配

### 3.代码实现 ###

public class KMP {
        public static void main(String[] args) {
            String str1 = "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE";
            String str2 = "ABCDABD";
            System.out.println(kmpSearch(str1, str2, kmpNext(str2)));
    
        }
        //kmp搜索算法
    
        /**
         * @param str1 源字符串
         * @param str2 子串
         * @param next 部分匹配表
         * @return 如果匹配到了返回第一个匹配的位置, 没有返回-1
         */
        public static int kmpSearch(String str1, String str2, int[] next) {
            //遍历
            for (int i = 0, j = 0; i < str1.length(); i++) {
                //需要处理不相等的时候
                while (j > 0 && str1.charAt(i) != str2.charAt(j)) {
                    j = next[j - 1];
                }
                if (str1.charAt(i) == str2.charAt(j)) {
                    j++;
                }
                if (j == str2.length()) {
                    return i - j + 1;
                }
    
    
            }
            return -1;
    
    
        }
    
        //获取到一个字符串的部分匹配值
        public static int[] kmpNext(String str) {
            int[] next = new int[str.length()];
            next[0] = 0;  //当字符串的长度为1时
            for (int i = 1, j = 0; i < str.length(); i++) {
                while (j > 0 && str.charAt(i) != str.charAt(j)) {
                    j = next[j - 1];
                }
                if (str.charAt(i) == str.charAt(j)) {
                    j++;
                }
                next[i] = j;
    
            }
    
            return next;
    
        }
    }

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